初中数学新人教版九年级上册25章新趋势拉分练作业课件（放映显示答案）（2026秋版）

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第二十五章　一元二次方程新趋势拉分练1. 新视角 创新设问 在解决问题“矩形的面积为6， 　　　　，求矩形的长”时，设长为x，可列出方程x(5－x)＝6，则横线处应填入的条件为(　D　)D D3. 新考向 数形结合 我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程(正根)的几何解法，以方程x2＋5x－14＝0，即x(x＋5)＝14为例加以说明：构造如图①，大正方形的面积是(x＋x＋5)2，它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么图②是方程 (正根)的几何解法(图②中每个小方格的边长为1).x2＋3x－10＝0(答案不唯一)　4. 新考向 定义新概念 定义：若x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个整数根，且满足｜x1－x2｜＝1，则称此类方程为“自然方程”，例如：(x－2)(x－3)＝0是“自然方程”.(1)下列是“自然方程”的是 .(填序号) (2)若方程x2－(m＋1)x＋m＝0是“自然方程”，则m的值为 ⁠.②　2或0　5. 新情境 诗歌 《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝.欣赏下面改编的诗歌：“大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.”则这位风流人物去世时的年龄为 岁.36　6. 新考向 项目化学习 根据以下素材，探索并完成任务.解：任务1：设该泥塑作坊4月份到6月份制作泥塑数量的月平均增长率为x，由题意得500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2(不符合题意，舍去).答：该泥塑作坊4月份到6月份制作泥塑数量的月平均增长率为20％.任务2：设每件泥塑的售价应定为y元，由题意得[450－15×(y－40)](y－20)＝9360，解：任务1：设该泥塑作坊4月份到6月份制作泥塑数量的月平均增长率为x，由题意得500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2(不符合题意，舍去).答：该泥塑作坊4月份到6月份制作泥塑数量的月平均增长率为20％.任务2：设每件泥塑的售价应定为y元，由题意得[450－15×(y－40)](y－20)＝9360，解得y1＝44，y2＝46(不符合题意，舍去).答：每件泥塑的售价应定为44元.