人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质作业ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质作业ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了CONTENTS，∵3≤x≤5，ax－12＋h，≤y≤5，答案不唯，CD＝8，最大值为8等内容，欢迎下载使用。
知识点一　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1. 二次函数y＝－2(x＋1)2＋3的最大值是(　D　)
2. 已知抛物线C1的顶点坐标为(2，3)，且与抛物线C2：y＝－x2的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线C1的解析式为(　D　)
3. (2025·甘孜州中考)对于抛物线y＝2(x－1)2＋3，下列说法正确的是(　B　)
4. 根据如图所示的二次函数y＝(x－2)2＋3的图象，可以判断坐标系原点可能是(　A　)
∴该函数图象开口向上，对称轴为直线x＝1，
在对称轴右侧，y随x的增大而增大.
∴当x＝3时，该函数取得最小值.
知识点二　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的平移与应用7. 将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的解析式为(　A　)
逆向变式将某抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线y＝－2(x＋3)2＋4，则原抛物线的解析式为(　A　)A. y＝－2x2＋2　 B. y＝－2(x＋6)2＋2C. y＝－2x2＋6D. y＝－(x＋6)2＋6
8. 原创题 将抛物线y＝(x＋3)2向下平移 ⁠个单位长度后，得到的新抛物线经过原点.
解：(1)将点(0，－3)和(3，0)分别代入y＝
9. 已知抛物线y＝a(x－1)2＋h经过点(0，－3)和(3，0).
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线对应的函数解析式.解：(2)y＝(x－2)2－2(或y＝x2－4x＋2).
解：(2)y＝(x－2)2－2(或y＝x2－4x＋2).
10. 新考向 模块综合 现有一组抛物线：y＝(x－1)2＋2，y＝(x－2)2＋4，y＝(x－3)2＋6，…，这组抛物线的顶点都在(　A　)
11. (2025·盐城中考改编)已知二次函数y＝(x－1)2－4，当自变量x满足0≤x≤4时，y的取值范围是 ⁠ ⁠.
若h＞0，写出一个符合题意的n的值为 ⁠ ⁠.
2(答案不唯
12. 新趋势 开放题 (2026·北京海淀区月考)二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如表所示：
13. 新视角 创新设问 如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧).(1)n＝ ⁠；
13. 新视角 创新设问 如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧).(2)若点C的横坐标最小值为－3，求点D横坐标的最大值.
解：∵抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上
∴当抛物线的顶点为A(1，4)时，
点C的横坐标取最小值－3.
解：∵抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，∴当抛物线的顶点为A(1，4)时，点C的横坐标取最小值－3.此时，对称轴为直线x＝1，则点D的横坐标为5，CD＝8.当抛物线的顶点为B(4，4)时，抛物线的对称轴为直线x＝4.
此时，对称轴为直线x＝1，则点D的横坐标为5，
当抛物线的顶点为B(4，4)时，
抛物线的对称轴为直线x＝4.
∵CD＝8，∴C(0，0)，D(8，0).此时点D的横坐标最大，最大值为8.
∵CD＝8，∴C(0，0)，D(8，0).
此时点D的横坐标最大，
解：(1)将点B(－1，0)代入抛物线的解析式，解得a＝1.
化为一般式得y＝x2＋5x＋4.
将点C(－3，m)代入抛物线的解析式，得m＝－2.
解：(2)如图，过点P作y轴的平行线交线段BC于点E.
设直线BC的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将B(－1，0)，
解：(2)如图，过点P作y轴的平行线交线段BC于点E.
设直线BC的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将B(－1，0)，
C(－3，－2)代入，易得直线BC的解析式为y＝x＋1.
设点P的坐标为(t，t2＋5t＋4)，由题意可知－3＜t＜－1，
则点E的坐标为(t，t＋1).
∴EP＝(t＋1)－(t2＋5t＋4)＝－t2－4t－3.
C(－3，－2)代入，易得直线BC的解析式为y＝x＋1.
设点P的坐标为(t，t2＋5t＋4)，由题意可知－3＜t＜－1，
∴当t＝－2时，S△PBC最大，△PBC的面积的最大值为1.
∴当t＝－2时，S△PBC最大，△PBC的面积的最大值为1.