初中数学2 一元二次方程的解法背景图课件ppt

这是一份初中数学2 一元二次方程的解法背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了想一想，解开平方得，x21，x11，x2-1，如何配方，两边开平方得，做一做，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
下面两个图形各验证了什么公式呢？与同伴交流一下。
你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？
x2 = 5 2x2 + 3 = 5
解：2x2 + 3 = 5
移项，得 2x2 = 2
x2 + 2x + 1 = 5 (x+6)2 + 72 = 102
解： x2 + 2x + 1 = 5
( x + 1)2 = 5
解： (x+6)2 + 72 = 102
你能解方程 x2 + 12x-15 = 0 吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面的形式吗？与同伴进行交流.
x2 + 12x -15 = 0
移项，得 x2 + 12x = 15
两边都加 62，得 x2 + 12x +62 = 15+62
即 ( x + 6 )2 = 51
解一元二次方程的基本思路是什么？
解一元二次方程的思路是将方程转化为 (x+m)2 = n 的形式.
填上适当的数，使下列等式成立：
1. x2 + 12x +_____ = (x+6)22. x2 - 4x +_____= (x - ___)23. x2 + 8x +_____= (x +___)2
上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？
对于形如 x2+ax 的式子如何配成完全平方式？
例1 解方程：x2 + 8x–9 = 0.
解: 可以把常数项移到方程的右边，得x2 + 8x = 9.两边都加上一次项系数 8 的一半的平方，得 x2 + 8x + 42 = 9 + 42， (x+4)2 = 25.两边开平方，得 x + 4 = ±5，即 x+4 = 5，或 x+4 = -5.所以 x1 = 1，x2 = -9.
我们通过配成完全平方式的方法，得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.
思考：用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
【例2】解方程：x2－5x－6＝0。
【方法指导】先配成完全平方公式，再求出一元二次方程的根。
解：可以把常数项移到方程的右边，得x2－5x＝6。
用配方法解一元二次方程
（1）x2 -10x + 25 = 7 ； （2）x2 -14x = 8；
（1）解: 移项，得 x2 -10x = -18．
两边都加52，得 x2-10x+52 = -18+52．
即 (x-5)2 = 7．
（2）解：两边都加72，得 x2-14x + 72 = 8+72．
即 (x-7)2 = 57．
（2）x2 -14x = 8；
（3）x2 + 3x = 1； （4）x2+2x+2 = 8x + 4.
两边开平方，得
（4）x2+2x+2 = 8x + 4.
（4）解: 移项，得 x2 -6x = 2．
两边都加32，得 x2-6x+32 = 2+32．
即 (x-3)2 = 11．
两边开平方，得 ．
2．方程4x2＝16的解是( )A．x1＝4，x2＝－4 B．x＝4C．x＝－4 D．x1＝2，x2＝－2
3．把多项式配成完全平方式。(1)x2＋10x＋____＝(x＋____)2；(2)x2＋5x＋____＝(x＋____)2；(3)x2____x＋9＝(x±3)2。
4．解方程：(1)x2＋6x＝－7；