高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册导数在研究函数中的应用精练

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册导数在研究函数中的应用精练，共6页。试卷主要包含了已知函数f=，已知函数f=ln x,a∈R等内容，欢迎下载使用。
A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)
2.设函数f(x)的定义域为R,f'(x)是其导函数,若f(x)+f'(x)>0,f(1)=1,则不等式f(x)>e1-x的解集是( )
A.(0,+∞)B.(1,+∞)
C.(-∞,0)D.(0,1)
3.已知f(x)是定义在区间(0,+∞)上的函数,其导函数为f'(x),且不等式xf'(x)b时,下列不等式成立的是( )
A.eaf(a)>ebf(b)B.ebf(a)>eaf(b)
C.ebf(b)>eaf(a)D.eaf(b)>ebf(a)
5.已知函数f(x)的定义域为(0,π),其导函数是f'(x).若对任意的x∈(0,π)有f'(x)sin x-f(x)cs x2fsin x的解集为( )
A.B.
C.D.
6.函数f(x)的定义域是(0,π),其导函数是f'(x),若f'(x)sin x+ f(x)cs xf的解集为 .
7.已知函数f'(x)是函数f(x)的导函数,f(1)=,对任意实数都有f(x)-f'(x)>0,则不等式f(x)2,且满足f(1)=3,则不等式x2[f(x2)-2],即g(x)>g,得0g⇔01,∴·(e-2+1)>e-2+1≥g(x),
∴1-x-xln x0,u(x)单调递增,
所以2x≥ln对x>0恒成立,即e2x≥对x>0恒成立,于是a≥恒成立.
设v(x)=,x>0,v'(x)=,
当x∈时,v'(x)>0,v(x)单调递增;
当x∈时,v'(x)