高中数学导数的运算课后测评

这是一份高中数学导数的运算课后测评，共8页。试卷主要包含了命题甲等内容，欢迎下载使用。
1.函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图,函数y=f(x)的一个单调递减区间是( )
A.(x1,x3)B.(x2,x4)
C.(x4,x6)D.(x5,x6)
2.函数f(x)=x-ln x的单调递增区间为( )
A.(0,1)B.(0,e)
C.(1,+∞)D.
3.已知函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则该函数的图象可能是( )
4.命题甲:对任意x∈(a,b),有f'(x)>0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的.则甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.[多选]下列函数在定义域上为增函数的是( )
A.f(x)=xln xB.f(x)=ln x+x
C.f(x)=x-cs xD.f(x)=x2ex
6.函数f(x)=2x+2sin x的单调递增区间是 .
7.已知m是实数,函数f(x)=x2(x-m),若f'(-1)=-1,则函数f(x)的单调递减区间是 .
8.已知f(x)满足f(4)=f(-2)=1,f'(x)为其导函数,且导函数y=f'(x)的图象如图所示,则f(x)0,若f(-1)=0,则关于x的不等式xf(x)1,所以f(x)的单调递增区间为(1,+∞).故选C.
3.选B 由y=f'(x)的图象知,y=f(x)在(-1,1)内单调递增,且在区间(-1,0)上增长速度越来越快,而在区间(0,1)上增长速度越来越慢,故选B.
4.选A f(x)=x3在(-1,1)内是单调递增的,但f'(x)=3x2≥0(-10,f(x)单调递增,当00时,f'(x)>0,f(x)单调递增,故B符合;对于C,f(x)=x-cs x,则f'(x)=1+sin x≥0,且f'(x)不恒为0,故f(x)单调递增,故C符合;对于D,函数f(x)=x2ex,可得f'(x)=ex(2x+x2),当x>0或x0.
故f(x)=的单调递增区间是(3-2,3+2),单调递减区间是(-∞,3-2)和(3+2,+∞).
11.选C 由函数y=xf'(x)的图象可知,当x0,此时f(x)单调递增;当-10,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增,又f(x)为偶函数,所以f(-1)=f(1)=0,且f(x)在(-∞,0)上单调递减,f(x)的草图如图所示,所以xf(x)