人教A版 (2019)必修 第一册函数的基本性质同步测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册函数的基本性质同步测试题，文件包含人教A版必修一高一数学上册同步重点通关练习卷13二次函数在闭区间上的最值问题原卷版docx、人教A版必修一高一数学上册同步重点通关练习卷13二次函数在闭区间上的最值问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知二次函数的值域为，则的最小值为（ ）
A．16B．12C．10D．8
2．若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为（ ）
A．-1，-7B．0，-8C．1，-1D．1，-7
3．函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．2
4．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数的定义域为区间[m，n]，其中，若f（x）的值域为[-4，4]，则的取值范围是（ ）
A．[4，4]B．[2，8]C．[4，8]D．[4，8]
6．已知函数，若存在实数，（）满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．1
二、多选题
7．定义在上的奇函数在上的解析式，则在上正确的结论是（ ）
A．B．C．最大值D．最小值
8．设函数，存在最小值时，实数的值可能是（ ）
A．2B．-1C．0D．1
三、填空题
9．已知函数．则函数的最大值和最小值之积为______
10．函数是偶函数，且它的值域为，则__________．
11．对，不等式恒成立，则m的取值范围是___________；若在上有解，则m的取值范围是___________.
四、解答题
12．已知二次函数，满足，.
(1)求函数的解析式；
(2)求在区间上的值域.
13．，不等式的解集为．
(1)求实数b，c的值；
(2)时，求的值域．
14．已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．
15．已知二次函数.
(1)求的对称轴；
(2)若，求的值及的最值.
16．函数
(1)当时，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值．
17．已知函数在上的最大值为3，最小值为．
(1)求的解析式；
(2)若，使得，求实数m的取值范围．
18．已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1．
(1)求，的值；
(2)若正实数，满足，求的最小值．
19．已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知在上单调递增，求的取值范围；
(3)求在上的最小值.
20．已知函数f（x）＝x|x﹣m|＋n.
(1)当f（x）为奇函数，求实数m的值；
(2)当m＝1，n＞1时，求函数y＝f（x）在[0，n]上的最大值.
21．已知函数的图象过点，且满足．
(1)求函数的解析式：
(2)求函数在上的最小值；
(3)若满足，则称为函数的不动点，函数有两个不相等且正的不动点，求t的取值范围．
22．已知函数.
(1)若且的最小值为，求不等式的解集；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
23．已知函数．
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)函数在上的最大值为0，最小值是，求实数a和t的值．
24．已知函数（为常数），在时取得最大值2.
（1）求的解析式；
（2）求函数在上的单调区间和最小值.
25．已知函数．
（1）若在区间上有最小值为，求实数m的值；
（2）若时，对任意的，总有，求实数m的取值范围．
26．已知二次函数满足，且.
(1)求函数在区间上的值域；
(2)当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围.
27．已知二次函数．
(1)当时，求的最大值和最小值，并指出此时的取值；
(2)求的最小值，并表示为关于的函数．
28．已知二次函数.
(1)当对称轴为时，
（i）求实数a的值；
（ii）求f（x）在区间上的值域.
(2)解不等式.
29．已知函数，．
(1)若在上的值域为，求的值；
(2)若关于的不等式只有一个正整数解，求的取值范围．
30．已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．
31．已知函数（a为实常数）．
（1）若，设在区间的最小值为，求的表达式：
（2）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．