苏科版八年级上册1.2 全等三角形课后复习题

苏科版数学八年级上册

1.2《全等三角形》课时练习

一、选择题

1.下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.

其中真命题的个数有（  ）

A．3个                       B．2个                C．1个                   D．0个

2.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（  ）

A．△ABD和△CDB的面积相等

B．△ABD和△CDB的周长相等

C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

D．AD∥BC，且AD=BC

3.若△ABC≌△DEF,点A和点D,点B和点E是对应点。如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为（   ）        

A.4cm       B.5 cm        C.6 cm          D.7 cm

4.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　　）

A.AB=AC       B.∠BAE=∠CAD       C.BE=DC        D.AD=DE

5.边长都为整数的△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,则 DF的取值为（　　　）

A.3　　            B.4　               C.5　            D.3或4或5

6.如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（    ）

A.△ABC≌△ADE   B.△ABO≌△ADO     C.△AEO≌△ACO  D.△ABC≌△ADO

7.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是(       ).

A.3cm       B.4cm           C.5cm          D.6cm

8.如图已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为 （　　）

A.80°        B.70°          C.60°          D.50°

9.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（  ）

A．330°              B．315°              C．310°              D．320°

10.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，

若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为(  )

A.90°        B.108°           C.110°        D.126°

二、填空题

11.下列4个图形中，属于全等的2个图形是　   　.(填序号)

12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=  ．

13.如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是         ．

14.如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=       度．

15.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠DEF的度数为________.

16.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3＝　    　度.

三、解答题

17.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，BC=11，BF=3，∠ACB=30°.

求∠DFE的度数及DE，CE的长．

18.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，

∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.

19.如图，△ABC≌△ADE，BC延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°．求∠DFB和∠DGB的度数．

20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B

6.B

7.D 

8.A

9.B

10.B

11.答案为：①③.

12.答案为：20．

13.答案为：∠ABC．

14.答案为：∠AED=50度．

15.答案为：35°.

16.答案为：135.

17.解：∵△ABC≌△DEF，

∴DE=AB=6，EF=BC=11，∠DFE=∠ACB=30°．

又∵CE=EF－CF，BF=BC－CF，

∴CE=BF=3．

18.解:因为AB、EC是对应边，

所以∠AEB=∠CDE=100°，

又因为∠C=35°，

所以∠CED=180°-35°-100°=45°，

又因为∠DEB=10°，

所以∠BEC=45°-10°=35°，

所以∠AEC=∠AEB-∠BEC=100°-35°=65°.

19.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC=∠DAE．

∵∠EAB=∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC=10°，∠EAB=120°，

∴∠BAC=∠DAE=55°，

∴∠BAD=∠CAD＋∠BAC=65°．

∵∠DFB是△ABF的一个外角，

∴∠DFB=∠BAF＋∠B=65°＋25°=90°．

∵∠DFB是△DFG的一个外角，

∴∠DFB=∠D＋∠DGB，

∴∠DGB=∠DFB－∠D=90°－25°=65°．

20.解：设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等．

∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP=QC．

当0<t<6时，点P在AC上；

当6≤t≤14时，点P在BC上．

当0＜t＜时，点Q在BC上；

当≤t≤时，点Q在AC上．

有三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时（0<t<），如解图①．

易得CP=6－t，QC=8－3t，

∴6－t=8－3t，解得t=1．

②当点P，Q都在AC上时(≤，此时点P，Q重合，如解图②．

易得CP=6－t=3t－8，解得t=3．5．

③当点Q与点A重合，点P在BC上时(6＜t≤14)，如解图③．

易得CP=t－6，QC=6，∴t－6=6，解得t=12．

综上所述，当点P运动1 s或3．5 s或12s时，△PEC与△CFQ全等．