苏科版八年级上册1.2 全等三角形精品习题

2022-2023年苏科版数学八年级上册1.2

《全等三角形》课时练习

一              、选择题

1.如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于(　　)

A.120°    B.100°      C.110°    D.115°

2.下列命题中：

(1)形状相同的两个三角形是全等形；

(2)在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.

其中真命题的个数有(     )

A.3个                       B.2个                       C.1个                     D.0个

3.若△ABC≌△DEF，点A和点D，点B和点E是对应点.如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为(   )        

A.4cm       B.5 cm        C.6 cm          D.7 cm

4.如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=20°，则∠EAC=(    )

A.20°        B.64°        C.30°      D.65°

5.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是(     )

A.△ABD和△CDB的面积相等

B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

D.AD∥BC，且AD=BC

6.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于(    )

A.30°       B.50°       C.60°     D.100°

7.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是(      )

A.FC=BD         B.EF平行且等于AB        C.AC平行且等于DE     D.CD=ED

8.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为(　 　).

A.5　　　        B.8　         　  C.7　          D.5或8

9.如图，将△ABC绕C点顺时针方向旋转20°，使B点落在B1位置，A点落在A1位置，使AC⊥A1B1，则∠BAC的度数为(    )

A.50°      B.60°       C.70°       D.80°

10.如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(      )

A.25°          B.30°         C.35°          D.40°

11.下列说法不正确的是(    )

A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同

B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关

C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等形

D.全等三角形的对应边相等，对应角相等

12.下列说法：

①全等三角形的形状相同、大小相等

②全等三角形的对应边相等、对应角相等

③面积相等的两个三角形全等

④全等三角形的周长相等

其中正确的说法为(   )

A.①②③④       B.①②③      C.②③④     D.①②④

二              、填空题

13.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为　 　.

14.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠DEF的度数为________.

15.如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C=28°，则∠A的度数是______.

16.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=       °.

17.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=75°，BD=2cm，DE=3cm，则∠2=   °，CD=   cm；

18.已知△ABC≌△DEF，点A与点D.点B与点E分别是对应顶点，

(1)若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF=       ；

(2)∠A=48°，∠B=53°，则∠F=         .

三              、解答题

19.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，BC=11，BF=3，∠ACB=30°.求∠DFE的度数及DE，CE的长.

20.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角.

(1)写出相等的线段与角.

(2)若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.

21.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.

22.如图，△ADF≌△CBE，且点E、B、D、F在一条直线上．

（1）试判断AD与BC的位置关系（不需要证明）．

（2）试判断BF与DE的数量关系，并证明你的结论．

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D.

8.C

9.C

10.D

11.C

12.D

13.答案为：30°

14.答案为：35°.

15.答案为：62°

16.答案为：30.

17.答案为：75，5

18.答案为：(1) 8；(2) 9°.

19.解：∵△ABC≌△DEF，

∴DE=AB=6，EF=BC=11，∠DFE=∠ACB=30°.

又∵CE=EF－CF，BF=BC－CF，

∴CE=BF=3.

20.解：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，

∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，

∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；

(2)∵EF=NM，EF=2.1cm，

∴MN=2.1cm；

∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm，

∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm.

21.证明：∵△ABC≌△DEC，

∴∠B=∠DEC，BC=EC，

∴∠B=∠BEC，

∴∠BEC=∠DEC，

∴CE平分∠BED.

22.解（1）AD∥BC．理由如下：

如图，∵△ADF≌△CBE，

∴∠ADF=∠CBE，

∴∠ADB=∠CBD，

∴AD∥BC；

（2）BF=DE．理由如下：

如图，∵△ADF≌△CBE，

∴BE=DF，

∴BE+BD=DF+BD，即BF=DE．