数学苏科版1.2 全等三角形精品ppt课件

这是一份数学苏科版1.2 全等三角形精品ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了全等图形的概念，本节内容，全等三角形的概念，全等三角形的表示，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

能完全重合的图形叫做全等图形.两个图形全等，它们的形状、大小相同.
学习目标1、理解全等三角形的概念。2、掌握全等三角形的性质。3、能够熟练的找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。重点探究全等三角形的性质。难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。
下面这两个三角形是全等图形吗？
两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。
若∆ABC和∆DEF全等记作: ∆ABC ≌ ∆DEF读作：∆ABC全等于 ∆DEF
将两个全等三角形重合在一起，
【注意事项】若两个三角形全等，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
找出这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角？
点A和_________ ，点B和_________ ，点C和_________是对应顶点。AB和_________ ，BC和_________ ，AC和_________是对应边。∠A和_________ ，∠B和_________ ， ∠C和_________是对应角。
把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？
一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但_____________和_____________都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_____________。
想要找到全等三角形的对应关系，必须弄清一个三角形怎样运动得到另一个三角形。你能想象出下列各图的变化吗？
寻找全等三角形对应边、对应角的方法:（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
∆ABC ≌ ∆FDE
1.若△AOC≌△BOD，对应边是 ，对应角是 ；2.若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；3.若△ABC≌△CDA,对应边是 ，对应角是 ；
巩固与提高(本节常见题型)
典例1 列说法正确的是（　　）A．全等三角形是指形状相同的三角形             B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等                   D．所有等边三角形是全等三角形    
【答案】C 【详解】A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错； B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错； C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，正确． D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错．故选C．
变式1-1 一定是全等三角形的是（　　）A．面积相等的三角形B．周长相等的三角形C．形状相同的三角形D．能够完全重合的两个三角形
【答案】D【解析】A.面积相等的三角形，B.周长相等的三角形，C.形状相同的三角形，均不是全等三角形；D.能够完全重合的两个三角形，是全等三角形，故本选项正确.
变式1-2 周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？
【答案】不一定全等．【解析】提示：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，周长相等的两个三角形，构成三角形的三条边不一定全部相等，可得周长相等的两个三角形不一定全等．例如，两个三角形的周长均为10，一个三角形的三边长为4，3，3，而另一个三角形的三边长为4，4，2，这两个三角形显然不全等，但当两个三角形为正三角形时，这两个三角形全等．
典例2 已知△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6 cm，AC=4 cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些边的长度．
【详解】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C′=∠C=25°，B′C′=BC=6cm，A′C′=AC=4cm．
变式2-1 如图，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．
解：△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-25°-65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm，∴∠DFE=90°，EC=3cm． 
变式2-2 如图，已知△ABC≌△DEF，∠B与∠E是对应角，AC与DF是对应边，AB＝3 cm，BC＝4 cm，CE＝2 cm.1)写出其他的对应边及对应角；2)求线段DE及线段FC的长．
(1)其他的对应边：AB与DE，BC与EF； 其他的对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DFE.
如图，已知△ABC≌△DEF，∠B与∠E是对应角，AC与DF是对应边，AB＝3 cm，BC＝4 cm，CE＝2 cm.1)写出其他的对应边及对应角；2)求线段DE及线段FC的长．
解： (2)∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB，EF＝BC.又AB＝3 cm，BC＝4 cm，∴DE＝3 cm，EF＝4 cm.∵CE＝2 cm，∴FC＝EF－CE＝4－2＝2 cm
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律