2021学年1.2 全等三角形优秀课时练习

2021年苏科版数学八年级上册

1.2《全等三角形》同步练习卷

一、选择题

1.如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（   ）　

A.△ABD和△CDB的面积相等

B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

D.AD∥BC，且AD=BC

2.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（    ）

A.30°       B. 50°       C.60°     D.100°

3.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是(       ).

A.3cm       B.4cm           C.5cm          D.6cm

4.△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（   ）

A.1组      B.2组       C.3组       D.4组

5.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（　 　）.

A.5　　　        B.8　         　  C.7　          D.5或8

6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A.50°        B.58°            C.60°         D.72°

7.如图，将△ABC绕C点顺时针方向旋转20°，使B点落在B1位置，A点落在A1位置，使AC⊥A1B1，则∠BAC的度数为（    ）

A.50°    B.60°    C.70°    D.80°

8.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于(　　)

A.150°        B.180°        C.210°        D.225°

9.下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.

其中真命题的个数有（  ）

A．3个                       B．2个                C．1个                   D．0个

10.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，

若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为(  )

A.90°        B.108°           C.110°        D.126°

二、填空题

11.如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D=　   　°.

12.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为　 　.

13.下列4个图形中，属于全等的2个图形是　   　.(填序号)

14.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，

若∠A′DC=90°，则∠A=         °．

15.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠DEF的度数为________.

16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，沿AM对折，使点D落在BC上的点N处．

若∠D=90°，∠AMD=60°，则∠ANB=      ，∠CMN=      ．

三、作图题

17.如图，请按下列要求分别分割四个正方形．

①两个全等三角形；

②四个全等的三角形；

③两个全等的长方形；

④四个全等的正方形．

18.如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案．移动其中的4根能否摆出一对全等的三角形？请画图说明，并与同伴交流．

四、解答题

19.如图，△ABC≌△ADE，BC延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°．求∠DFB和∠DGB的度数．

20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．

参考答案

1.C 

2.D

3.D 

4.D

5.C

6.B

7.C.

8.B.

9.C

10.B

11.答案为：45.

12.答案为：70°.

13.答案为：①③.

14.答案为：55°．

15.答案为：35°.

16.答案为：60°，60°；

17.解：如解图所示．

18.解：能．画图说明如下(答案不唯一)．

移动其中的3根，如解图①．

移动其中4根，如解图②．

19.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC=∠DAE．

∵∠EAB=∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC=10°，∠EAB=120°，

∴∠BAC=∠DAE=55°，

∴∠BAD=∠CAD＋∠BAC=65°．

∵∠DFB是△ABF的一个外角，

∴∠DFB=∠BAF＋∠B=65°＋25°=90°．

∵∠DFB是△DFG的一个外角，

∴∠DFB=∠D＋∠DGB，

∴∠DGB=∠DFB－∠D=90°－25°=65°．

20.解：设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等．

∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP=QC．

当0<t<6时，点P在AC上；

当6≤t≤14时，点P在BC上．

当0＜t＜时，点Q在BC上；

当≤t≤时，点Q在AC上．

有三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时（0<t<），如解图①．

易得CP=6－t，QC=8－3t，

∴6－t=8－3t，解得t=1．

②当点P，Q都在AC上时(≤，此时点P，Q重合，如解图②．

易得CP=6－t=3t－8，解得t=3．5．

③当点Q与点A重合，点P在BC上时(6＜t≤14)，如解图③．

易得CP=t－6，QC=6，∴t－6=6，解得t=12．

综上所述，当点P运动1 s或3．5 s或12s时，△PEC与△CFQ全等．