八年级上册2.2 轴对称的性质综合训练题

这是一份八年级上册2.2 轴对称的性质综合训练题，共5页。试卷主要包含了2《轴对称的性质》课时练习，已知点A，若点A，下列图形成轴对称图形的有等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（ ）
A.5，1 B.﹣5，1 C.5，﹣1 D.﹣5，﹣1
2.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）

A.① B.② C.⑤ D.⑥
3.若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）
A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣12
4.下列图形成轴对称图形的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5.如图,在矩形纸片ABCD中,将△BCD沿BD折叠,C点落在C′处，则图中共有全等三角形（ ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
6.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
8.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
9.如图，△ABC是一张纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将其折叠．使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）

A．1.75 B．3 C．3.75 D．4
10.如图,将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（ ）

A.15° B.20° C.25° D.30°
二、填空题
11.如图,把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE,如果∠A′EC=32°,那么∠A′ED= ．

12.如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C= 度．
13.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数等于 ．

14.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是 ．
15.如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若△FDE的周长为16,△FCB的周长为28,则FC的长为 ．
16.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 .
三、解答题
17.如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.
求证：EF=EC.

18.如图,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长．
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.A
5.C
6.B
7.D
8.C.
9.C
10.B
11.答案为：74°．
12.答案为：95．
13.答案为：115°
14.答案为：60．
15.答案为:6．
16.答案为：1.5或3.
17.证明：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，
∴DA=DF，AE=FE，∠ADE=∠FDE，∴∠B=∠DFB，
∵∠ADF=∠B+∠DFB，即∠ADE+∠FDE=∠B+∠DFB，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，
而D为AB的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴AE=EC，∴EF=EC.
18.解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°，
∵△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，∴∠DAC=∠D′AC，
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠D′AC=∠ACB，∴AE=EC，
设BE=x，则EC=4﹣x，AE=4﹣x，在Rt△ABE中，∵AB2+BE2=AE2，
∴32+x2=（4﹣x）2，解得x=，即BE的长为．