八年级上册第一章 全等三角形1.2 全等三角形精品随堂练习题

2023年苏科版数学八年级上册

《1.2 全等三角形》同步练习

一              、选择题

1.如图，两个三角形是全等三角形，那么x的值是(　　)

A.30°         B.45°         C.25°         D.20°

2.如果两个图形全等，则这个图形必定是(　　)

A.形状相同，但大小不同

B.形状大小均相同

C.大小相同，但形状不同

D.形状大小均不相同

3.下列说法正确的是(   )

A.全等三角形是指形状相同的三角形

B.全等三角形是指面积相等的三角形

C.全等三角形的周长和面积都相等

D.所有的等边三角形都全等

4.如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是(   )　

A.△ABD和△CDB的面积相等

B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

D.AD∥BC，且AD=BC

5.已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则A´C´等于(   )

A.5          B.6          C.7           D.8

6.如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，AF与DE交于点M.若∠DEC=36°，则∠AME=(     )

A.54°       B.60°            C.72°       D.75°

7.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是(　　)

A.AB=AC       B.∠BAE=∠CAD       C.BE=DC        D.AD=DE

8.如果△ABC与△DEF是全等形，则有(　　)

(1)它们的周长相等；

(2)它们的面积相等；

(3)它们的每个对应角都相等；

(4)它们的每条对应边都相等.

A.(1)(2)(3)(4)       B.(1)(2)(3)       C.(1)(2)       D.(1)

9.若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D分别是对应点，则下列结论错误的是(　　)

A.BC=EF                    B.∠B=∠D       C.∠C=∠F                     D.AC=EF

10.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF.若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和为(　　)

A.3                      B.4                       C.6         D.8

二              、填空题

11.如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌       ，AB的对应边是          ，∠BCA的对应角是           . 

12.若△ABC≌△EFG，且∠B=600，∠FGE－∠E=560，则∠A=    .

13.下列4个图形中，属于全等的2个图形是　   　.(填序号)

14.已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=________，A′B′=_________.

15.已知△ABC≌△A'B'C'，AB=6cm，BC=7cm，AC=9cm，∠A'=70°，∠B'=80°，则A'B'=_________，B'C'=_________，A'C'=_________，∠C'=_________，∠C=_________.

16.如图，在平面直角坐标系中，A(2，1)、B(4，1)、C(1，3).与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为　        　.

三              、解答题

17.如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.

18.如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠DFB=90°，∠B=25°，∠CAF=15°，求∠E和∠DGB的度数.

19.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，BC=11，BF=3，∠ACB=30°.求∠DFE的度数及DE，CE的长.

20.已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.

21.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角.

(1)写出相等的线段与角.

(2)若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.

22.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.

答案

1.A.

2.B

3.C

4.C

5.C

6.C.

7.D

8.A.

9.A

10.C

11.答案为：△ADC；AD；∠DCA

12.答案为：320.

13.答案为：①③.

14.答案为：700，15㎝.

15.答案为：6cm，7cm，9cm，30°，30°.

16.答案为：(1，﹣1)，(5，3)或(5，﹣1).

17.解：因为AB、EC是对应边，

所以∠AEB=∠CDE=100°，

又因为∠C=35°，

所以∠CED=180°-35°-100°=45°，

又因为∠DEB=10°，

所以∠BEC=45°-10°=35°，

所以∠AEC=∠AEB-∠BEC=100°-35°=65°.

18.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠ACB=∠E，∠B=∠D.

在Rt△ACF中，∠CAF=15°，∠AFC=90°，

∴∠ACB=90°+∠CAF=105°，

∴∠E=∠ACB=105°.

在Rt△DGF中，∠D+∠DOF=90°，

∴∠DGB=90°－∠D=90°－∠B=90°－25°=65°.

19.解：∵△ABC≌△DEF，

∴DE=AB=6，EF=BC=11，∠DFE=∠ACB=30°.

又∵CE=EF－CF，BF=BC－CF，

∴CE=BF=3.

20.解：∵△ACF≌△DBE，

∴AC=BD，

∴AC－BC=BO－BC，即AB=CD，

∴2AB＋BC=AO，

∴2AB＋7=11，

∴AB=2

21.解：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，

∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，

∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；

(2)∵EF=NM，EF=2.1cm，

∴MN=2.1cm；

∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm，

∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm.

22.证明：∵△ABC≌△DEC，

∴∠B=∠DEC，BC=EC，

∴∠B=∠BEC，

∴∠BEC=∠DEC，

∴CE平分∠BED.