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苏科版八年级上册1.2 全等三角形教学设计
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这是一份苏科版八年级上册1.2 全等三角形教学设计，共5页。教案主要包含了情境导入，探索体验，巩固提高，收获体会，拓展与延伸等内容，欢迎下载使用。
教学设计说明:
1.关于全等三角形概念的教学设计：①类比全等图形的概念（类比具有很大的教育价值，因为通过对象之间的类比，可以由一个解释另一个，从而使学生产生兴趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力。）
②自己先做一对互相重合的三角形，看着实例说概念。（从具体到抽象，可以化解难点，有利于理解掌握。）
③给出一对三角形，问我们如何判断它们是否全等，利用定义来验证。（定义具有双重属性，既是性质又是判定。）
2.关于全等三角形性质的教学设计：注重三种语言（文字，符号，图形）的对照，从不同的侧面来表达同一个东西，使学生对全等三角形的性质的理解全面和透彻。
3.关于正确识别全等三角形的教学设计：经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，在活动过程中体会并理解平移、翻折、旋转变换的本质，按照“操作—观察—作答”顺序进行。使学生了解用图形变换识别全等三角形的方法，突破难点。
4.关于巩固与提高的教学设计：按照由易到难，先巩固再提高的顺序安排。先是直接的两个三角形全等，然后是在比较复杂的图形中找三角形全等，最后在等边三角形中构造全等三角形。学习过程的一个明显的特性是思想在不断的活动，但其间有着相对的层次，让不同层次的学生都能得到相应的发展。教学目标
①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．
②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
③通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．
教学重点
全等三角形的有关概念和性质．
教学难点
理解全等三角形边、角之间的对应关系．
教学方法
引导探究
教学手段
多媒体课件
教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学生活动
设 计 意 图
一、情境导入
(一)操作引入
1、观察下列同一组的两个图形有什么特点？
我们把能完全重合的图形叫全等图形.
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形全等.
2、请同学们剪两个能重合的三角形。
问怎样的两个三角形叫全等的三角形？
以全等形引入全等三角形，实现知识迁移。
二、探索体验
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”
当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点。
A D, B E，C F
当两个全等三角形重合时，互相重合的边叫对应边。
AB DE,BC EF,CA FD
当两个全等三角形重合时，互相重合的角叫对应角。
∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F
强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．
如图，△MPN≌△RSQ.请在图中右边的三角形顶点上标上相应的字母
做一做：
把你剪得的两个三角形摆放成图１、图2、图3所示位置。
把图1中的△ABC沿BC所在直线平行移动到△DEF的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；
把图2中的△ABC沿BC所在直线翻折180°到△DBC的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；
把图3中的△ABC绕顶点C旋转180°到△DEC的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；
做一做之后还可添加下列几种图形
图中的△AED是由△ABC（或△CAB）经过怎样的变换而得到的？并用你剪得的三角形操作演示，以验证你的结论。
全等三角形的对应边相等,对应角全等.
∵△ABC≌ △DEF
∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E ,
∠ C= ∠ F
（全等三角形的对应角相等）
练习：如果△ABC ≌ △CDA，∠B =70°, AB =3cm,
那么∠D =____,DC =____cm
变式：如右图，若再加条件CF=2 cm ,则AE= cm.
通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力。
三、巩固提高
1.如图：△ABC≌△ABD，用等式写出这两个三角形的对应边和对应角。
2. 如图：已知△ABD≌△ACE，用等式写出两个三角形的对应边和对应角。
练一练：
找出下列图中一对全等三角形，并用符号语言表达。
练一练：
找出下列图中两对全等三角形，并用符号语言表达。
变式:见右图，图中有几对全等三角形？
独立思考后，
讨论合作完成。
让学生通过练习加深对全等三角形的认识
四、收获体会
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
若知道全等符号,利用对应位置即可.
从动态的角度来看：平移、翻折、旋转。
从静态的角度来看：
（1）大边对应大边，大角对应大角
（2）公共边是对应边，公共角是对应角
（3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边
回忆叙述，畅谈交流
五、拓展与延伸
1．议一议：右图是一个等边三角形，
你能把它分成两个全等的三角形吗?
你能把它分成三个、四个、六个全等的三
角形吗?
课后完成
教学设计说明:
1.关于全等三角形概念的教学设计：①类比全等图形的概念（类比具有很大的教育价值，因为通过对象之间的类比，可以由一个解释另一个，从而使学生产生兴趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力。）
②自己先做一对互相重合的三角形，看着实例说概念。（从具体到抽象，可以化解难点，有利于理解掌握。）
③给出一对三角形，问我们如何判断它们是否全等，利用定义来验证。（定义具有双重属性，既是性质又是判定。）
2.关于全等三角形性质的教学设计：注重三种语言（文字，符号，图形）的对照，从不同的侧面来表达同一个东西，使学生对全等三角形的性质的理解全面和透彻。
3.关于正确识别全等三角形的教学设计：经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，在活动过程中体会并理解平移、翻折、旋转变换的本质，按照“操作—观察—作答”顺序进行。使学生了解用图形变换识别全等三角形的方法，突破难点。
4.关于巩固与提高的教学设计：按照由易到难，先巩固再提高的顺序安排。先是直接的两个三角形全等，然后是在比较复杂的图形中找三角形全等，最后在等边三角形中构造全等三角形。学习过程的一个明显的特性是思想在不断的活动，但其间有着相对的层次，让不同层次的学生都能得到相应的发展。教学目标
①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．
②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．
③通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．
教学重点
全等三角形的有关概念和性质．
教学难点
理解全等三角形边、角之间的对应关系．
教学方法
引导探究
教学手段
多媒体课件
教 学 过 程
教学环节
教 师 活 动
学生活动
设 计 意 图
一、情境导入
(一)操作引入
1、观察下列同一组的两个图形有什么特点？
我们把能完全重合的图形叫全等图形.
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形全等.
2、请同学们剪两个能重合的三角形。
问怎样的两个三角形叫全等的三角形？
以全等形引入全等三角形，实现知识迁移。
二、探索体验
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”
当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点。
A D, B E，C F
当两个全等三角形重合时，互相重合的边叫对应边。
AB DE,BC EF,CA FD
当两个全等三角形重合时，互相重合的角叫对应角。
∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F
强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．
如图，△MPN≌△RSQ.请在图中右边的三角形顶点上标上相应的字母
做一做：
把你剪得的两个三角形摆放成图１、图2、图3所示位置。
把图1中的△ABC沿BC所在直线平行移动到△DEF的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；
把图2中的△ABC沿BC所在直线翻折180°到△DBC的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；
把图3中的△ABC绕顶点C旋转180°到△DEC的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ；
做一做之后还可添加下列几种图形
图中的△AED是由△ABC（或△CAB）经过怎样的变换而得到的？并用你剪得的三角形操作演示，以验证你的结论。
全等三角形的对应边相等,对应角全等.
∵△ABC≌ △DEF
∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E ,
∠ C= ∠ F
（全等三角形的对应角相等）
练习：如果△ABC ≌ △CDA，∠B =70°, AB =3cm,
那么∠D =____,DC =____cm
变式：如右图，若再加条件CF=2 cm ,则AE= cm.
通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力。
三、巩固提高
1.如图：△ABC≌△ABD，用等式写出这两个三角形的对应边和对应角。
2. 如图：已知△ABD≌△ACE，用等式写出两个三角形的对应边和对应角。
练一练：
找出下列图中一对全等三角形，并用符号语言表达。
练一练：
找出下列图中两对全等三角形，并用符号语言表达。
变式:见右图，图中有几对全等三角形？
独立思考后，
讨论合作完成。
让学生通过练习加深对全等三角形的认识
四、收获体会
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
若知道全等符号,利用对应位置即可.
从动态的角度来看：平移、翻折、旋转。
从静态的角度来看：
（1）大边对应大边，大角对应大角
（2）公共边是对应边，公共角是对应角
（3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边
回忆叙述，畅谈交流
五、拓展与延伸
1．议一议：右图是一个等边三角形，
你能把它分成两个全等的三角形吗?
你能把它分成三个、四个、六个全等的三
角形吗?
课后完成
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