人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课时作业

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班级：                姓名：              日期：         《6.2.4向量的数量积》练案    1.（2021·陕西绥德中学高一月考）已知，均为单位向量，若，的夹角为，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，均为单位向量，且，的夹角为，所以.故选D.2.（2021·江西九江一中高一月考）已知向量、满足， 与的夹角为，则（　　）A． B． C． D．、【答案】C【解析】因为， 与的夹角为，所以.故选C.3.（多选题）（2021·河北师大附中高一期中）对于非零向量，，，下列命题中错误的是（    ）A．若，则B．若，则在上的投影向量为（是与方向相同的单位向量）C．D．【答案】ABD【解析】对于A：，所以不正确；对于B：在上的投影向量为：是与方向相同的单位向量），所以不正确．对于C：，所以正确；对于D：由，则，因为，所以，即在方向上的投影相等，故得不到，所以不正确.故选．4.（2021·重庆第二外国语学校高一月考）若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（    ）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】C【解析】由已知，，所以，，设向量与的夹角为，则，.故选C.5.（2021·江西九江一中高一月考）已知非零向量满足，与夹角的余弦值为，若，则实数（　　）A． B． C． D．【答案】A【解析】由可设，则.因为，所以，又，所以.故选A.6.（2021·重庆实验外国语学校高一期中）如图，圆O的直径，则（    ）A．25 B．10 C．21 D．9【答案】C【解析】.故选C.7.（2021·北京丰台区高一期中）已知向量是单位向量，与的夹角为，则______，________.【答案】       【解析】由已知，；．8.（2021·北京丰台区高一期中）梯形中，，，，，点在线段上运动.（1）当点是线段的中点时，求；（2）求的最大值.【解析】由题意，，（1）；（2）设，，所以时，的最大值是．      9.（2021·吉林延边二中高一月考）已知的三边长，，，则（    ）A．-27 B．-36 C．-61 D．0【答案】C【解析】，即，解得.故选C.10.（2021·山西怀仁市高一期中）如图，梯形中，，，是中点，若，且，，，则（    ）A． B． C． D．2【答案】B【解析】由于是中点，所以，所以，所以.故选B.11．（多选题）（2021·河北衡水中学高一期末）在△中，，则（   ）A． B．C． D．【答案】BCD【解析】对于A，因为所以点为的中点，所以，所以A错误，对于B，因为点为的中点，所以，所以B正确，对于C，，所以C正确，对于D，因为，所以，所以D正确.故选BCD. 12.（多选题）（2021·广东清远市清新区凤霞中学高一期中）已知向量和满足，，，下列说法中正确的有（    ）A． B．C．与的夹角为 D．【答案】AD【解析】，将，的代入，可得故，故正确；，故错误；设与的夹角为，则， 故，又，故，错误；，故，正确.故选.                                                                                                                                 13.（2021·山西怀仁市高一期中）在中，设，则动点的轨迹必通过的（    ）A．垂心 B．内心 C．重心 D．外心【答案】D【解析】设的中点是，，即，所以，所以动点在线段的中垂线上，所以动点的轨迹必通过的外心.故选D.14.（2021·江苏东海县高一期中）如图，在平面四边形中，，设.（1）若，求x，y的值；（2）若且与夹角的余弦值为，求与夹角的余弦值.【解析】（1）因为，所以，又，解得，所以，.（2）令，则，（），所以，由（1），则，即，解得，又，则，所以，故.