初中 数学 人教版（2024） 九年级上册25.1.1 一元二次方程 课件

这是一份数学九年级上册（2024）25.1 一元二次方程的概念多媒体教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了你还记得这叫什么吗，x20，一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程的概念：只含有_1__未知数（元），未知数最高次数是_1_，等号两边都是_整式__，这样的方程叫一元一次方程。一元一次方程的一般形式：
一元二次方程的概念：只含有_1__未知数（元），未知数最高次数是_2_，等号两边都是_整式__，这样的方程叫一元二次方程。一元一次方程的一般形式：
例1 下列选项中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
三个判断条件： ①方程两边都是整式； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是 2.
ax² + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
例2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项: (1)5x2-1=4x; ( 2)4x2=81;
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
分析：本次排球比赛的总比赛场数为 场.设邀请 支队参赛，则每支队与其余 支队都要赛一场.根据题意，你列出的方程是 .整理为 .
x2 - x = 56
问题3. 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数和常数项。
3x2-3x=5x+10.
移项，合并同类项，得一元二次方
3x2-8x-10=0.
它的二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
例3.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项: (3)4x(x+2)= 25
(4)(3x-2)(x+1)=5x-2.
2.根据下列问题，列出一元二次方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：
(1) 4 个完全相同的正方形面积之和是25，求正方形的边长； (2) 一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长； (3)把长为1 m的木条分成两段，使较短一段的长与木条全长的积，等于较长一段长的平方，求较短一段的长。
1. 下列哪些是一元二次方程？
3x + 2 = 5x - 2；
(x + 3)(2x - 4) = x2；
3y2 = (3y + 1)(y - 2)；
x2 = x3 + x2 - 1；
3x2 = 5x - 1.
判断一元二次方程（提高）
必做：课本第4页 第1、2题 作业本选做：课本第4页 第3题
下列哪些数是 一元二次方程的根？为什么？ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.