人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质获奖ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质获奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了yax2，yax2+k，yax-h2，知识点1，开口方向，对称轴，x-1，-1-1，画一画填出下表，还有其他平移方法吗等内容，欢迎下载使用。
能画出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象.
理解二次函数y=a(x-h)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.
能说出抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点.
问题：说说抛物线y=ax2的平移规律.
y=a(x-h)2+k
二次函数y=a(x-h)2+k的图象的画法
向左平移一个单位，再向下平移一个单位
[石家庄校级期中]二次函数y＝2(x－2)2－1的图象的对称轴是(　　)A．直线x＝－1 B．直线x＝2C．直线x＝－2 D．直线x＝1
[廊坊校级期中]抛物线y＝2(x＋7)2－3的顶点坐标是(　　)A．(7，3) B．(7，－3)C．(－7，3) D．(－7，－3)
关于二次函数y＝－2(x＋1)2＋6的最值情况，下列说法正确的是(　　)A．有最大值－1 B．有最小值－1C．有最大值6 D．有最小值6
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
想一想，试着画出二次函数y=a(x-h)2+k不同情况下的大致图象.（ 按a,h,k的正负分类 ）
当xh时，y随x增大而减小.
当xh时，y随x增大而增大.
x=h时，y最小值=k
x=h时，y最大值=k
二次函数y=a(x-h)2+k的几种图象：
这些图象与抛物线y=ax2有什么关系？
结论： h0，将抛物线y=ax2向右平移； k>0，将抛物线y=ax2向上平移； ky2>y3 B．y1>y3>y2C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y1
对于二次函数y＝(x－1)2＋2，下列说法正确的是(　　)A．图象开口向下B．图象的对称轴是直线x＝－1C．图象有最高点D．当x＞1时，y随x的增大而增大
要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长.
解：如图,以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立直角坐标系.
点(1,3)是图中这段抛物线的顶点，因此，可设这段抛物线对应的函数是y=a(x-1)²+3（0≤x≤3）由这段抛物线经过点(3,0)可得 0=a(3-1)²+3， 当x=0时，y=2.25，也就是说，水管应长2.25m.
【荣德原创】若二次函数y＝3(x－m)2＋2m的最小值为－2，则该函数图象的顶点坐标为____________．
[教材P44习题T6变式]将二次函数y＝2x2的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是(　　)A．y＝2(x＋2)2＋3 B．y＝2(x＋2)2－3C．y＝2(x－2)2－3 D．y＝2(x－2)2＋3
1.对称轴是直线x=-2的抛物线是( )A.y=-2x2-2 B.y=-2x2＋2 C.y=-(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-62.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+13.若抛物线的顶点为(3,5) ,则此抛物线的解析式可设为( )A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5 C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5
将抛物线y＝ x2先向______平移______个单位长度，再向________平移__________个单位长度后，得到抛物线y＝ (x＋2)2－5.
把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数y＝ (x＋1)2＋3的图象．(1)求a，h，k的值；
把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数y＝ (x＋1)2＋3的图象．(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
若抛物线y＝－2(x＋m－1)2－3m＋6的顶点在第二象限，则m的取值范围是(　　)A．m＜1 B．m1 D．1