人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第3课时教学设计及反思

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第3课时教学设计及反思教案主要包含了教学目标，教学重点及难点，教学过程，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第3课时
一、教学目标
1.尝试用描点法画二次函数的图象，利用多媒体生动形象地引导学生总结归纳二次函数的性质；
2.理解二次函数与之间的联系，掌握抛物线与抛物线的平移规律；
3.应用函数的图象和性质解决问题，培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识，培养用数学的意识.
二、教学重点及难点
重点：二次函数的图象和性质.
难点：抛物线与抛物线的平移规律.
三、教学过程
【复习回顾】
教师提问：抛物线与抛物线由抛物线怎样平移得到?
追问：抛物线由抛物线怎样平移得到?
设计意图：借助图示梳理单一上下、左右平移规律，巩固旧知并利用平移类比逻辑引发学生探究复合平移的求知欲，搭建新旧知识关联，为顶点式图象平移的新知探究做好铺垫.
【探究新知】
探究1：与图象之间的关系
【师生活动】学生尝试用描点法画出的图象，教师通过多媒体展示画图过程.
(1) 列表．
(2) 描点．(3) 连线．得到的图象.
【师生活动】教师通过提问，总结的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，教师通过多媒体展示答案.
开口向下；对称轴是直线；顶点坐标是.
【师生活动】教师提问抛物线与抛物线有什么关系？学生思考回答.
方法1：向下平移1个单位得到，再向左平移1个单位得到.
方法2：向左平移1个单位得到，再向下平移1个单位得到.
师生总结抛物线与抛物线的关系总结：
简记为：上下平移（括号外上加下减），左右平移（括号内左加右减），二次项系数不变.
设计意图：让学生经历合作探究过程，通过观察、发现、归纳，总结抛物线与抛物线的关系，培养学生概括的能力.再通过提问环节，让学生积极参与到本节的学习中来.
探究2：的图象和性质
学生尝试总结的性质，教师用多媒体展示.
【典型例题】例2 （教材P41）
【师生活动】学生独立完成解题过程，教师点评，规范格式.
教师用课件展示例题答案.
设计意图：借助喷水池喷水的生活实际情境，引导学生利用顶点式建立数学模型，巩固顶点坐标求解析式的方法，让学生感受二次函数在实际问题中的应用价值，强化数形结合思想，深化对顶点式图象与性质的理解，提升学生运用二次函数解决实际问题的能力.
四、当堂检测
通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知.
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1.二次函数的图象.
2.性质.
3.平移规律.