人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质精品课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了ax2+bx+c0，先列表，1当k0时，2当k0时，y轴或直线x0，0-3，－1答案不唯一，y＝3x2＋2等内容，欢迎下载使用。
在研究了y=ax2 的图象和性质之后，我们进一步探讨当b,c不全为0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.如何研究呢？能否将 y=ax2+bx+c 转化为类似 y=ax2 的简单形式？
思考：回想一下，上一章是如何通过配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0的？由此，你得到了什么启发？
思考：用a,b,c表示，这里的h和k分别是什么？
先来讨论当 h=0，k≠0 时，二次函数 y=ax2+k 的图象和性质.
二次函数y＝x2＋1的图象大致是(　　)
抛物线y＝－3x2－2的开口(　　)A．向上 B．向右C．向下 D．向左
简记为“上加下减常数项”
函数y＝2x2－9的图象的顶点坐标和对称轴分别是(　　)A．(－9，0)，直线x＝－9B．(9，0)，直线x＝9C．(0，－9)，y轴D．(0，9)，y轴
二次函数y＝－5x2－1的最值情况是(　　)A．有最小值－1 B．有最大值－1C．有最小值5 D．有最大值－5
二次函数y=ax²+k的图象和性质
已知抛物线 y=2x²-3.(1)它的开口向_______,对称轴为__________________,顶点坐标为_______;(2)把抛物线 y=2x² 向_______平移_______个单位长度可得抛物线 y=2x²-3;(3)当x_______时，y随x的增大而减小，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，函数y有最小值，最小值是_______.
[石家庄平山期中]若二次函数y＝－x2＋1的图象过点(1，y1)和(2，y2)，则y1，y2的大小关系为(　　)A．y1＜y2 B．y1＞y2C．y1＝y2 D．y1≥y2
【新视角 结论开放题】已知二次函数y＝－x2＋c的图象不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值：__________________．
抛物线y＝ax2＋c与y＝－3x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是(0，2)，则该抛物线的解析式是____________．
已知二次函数y＝x2－2.(1)写出此函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及y随x的变化情况；
解：此函数图象的开口向上，顶点坐标为(0，－2)，对称轴为y轴．当x0时，y随x的增大而增大．
(2)当－1≤x≤2时，求y的取值范围．
解：易知当x＝0时，y取得最小值，为－2，当x＝2时，y取得最大值，为2.所以当－1≤x≤2时，y的取值范围是－2≤y≤2.
将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式是(　　)A．y＝x2＋3 B．y＝x2－3C．y＝(x＋3)2 D．y＝(x－3)2
抛物线y＝－2x2经过平移得到抛物线y＝－2x2－5，则这个平移过程是(　　)A．向左平移5个单位长度B．向右平移5个单位长度C．向上平移5个单位长度D．向下平移5个单位长度
[教材P38练习变式]在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数y＝－x2，y＝－x2＋1的图象．(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
解：如图所示．(1)抛物线y＝－x2：开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)；抛物线y＝－x2＋1：开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，1)．
(2)抛物线y＝－2x2＋3可由抛物线y＝－2x2向________平移________个单位长度得到．
[秦皇岛期末]在平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2－m的图象如图所示，则坐标原点可能是(　　)A．点D B．点C C．点B D．点A
抛物线y＝－x2＋1与y＝－x2－2的不同之处是(　　)A．开口方向 B．对称轴C．顶点坐标 D．形状
已知二次函数y＝x2－1，当－2≤x≤1时，函数值y的取值范围是(　　)A．0≤y≤3 B．－1≤y≤0C．0≤y≤1 D．－1≤y≤3
已知抛物线y1＝x2－2经过平移后得到抛物线y2＝x2－4，若抛物线y1＝x2－2上任意一点M的坐标是(m，n)，则其在抛物线y2＝x2－4上的对应点M′的坐标一定是(　　)A．(m，n－2) B．(m－2，n)C．(m＋2，n) D．(m，n＋2)