初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了跟踪训练，x−3，−35，1-2，x-2，-2-6，－1－2，或下5左2等内容，欢迎下载使用。
[石家庄校级期中]二次函数y＝2(x－2)2－1的图象的对称轴是(　　)A．直线x＝－1 B．直线x＝2C．直线x＝－2 D．直线x＝1
[廊坊校级期中]抛物线y＝2(x＋7)2－3的顶点坐标是(　　)A．(7，3) B．(7，－3)C．(－7，3) D．(－7，－3)
二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质
关于二次函数y＝－2(x＋1)2＋6的最值情况，下列说法正确的是(　　)A．有最大值－1 B．有最小值－1C．有最大值6 D．有最小值6
二次函数y＝3(x＋2)2－1的图象大致是(　　)
已知抛物线的顶点坐标是(1,2)，且经过点(3，-6)，则抛物线的解析式是__________________.解析：根据抛物线的顶点坐标是(1,2)，可设抛物线的解析式是 y=a(x-1)2+2.因为抛物线经过点(3，-6)，所以 -6=a(3-1)2+2，解得 a=-2.故抛物线的解析式是y=-2(x-1)2+2.
y=-2(x-1)2+2
待定系数法求二次函数解析式的步骤一设：先设出二次函数的解析式，如 y=a(x-h)2+k.二代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程（组）.三解：解此方程（组），求待定系数.四还原：将求出的待定系数还原到解析式中.
要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1.6 m 处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3.6 m，水管的长应为多少？
当x < -3时，y 随 x 的增大而减小
当 x>−3 时，y 随 x 的增大而增大
当x < 1时，y 随 x 的增大而增大
当 x>1时，y 随 x 的增大而减小
当x < 3时，y 随 x 的增大而减小
当 x>3 时，y 随 x 的增大而增大
当x < -2时，y 随 x 的增大而增大
当 x>-2时，y 随 x 的增大而减小
[威海中考]已知点(－2，y1)，(3，y2)，(7，y3)都在二次函数y＝－(x－2)2＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y1
对于二次函数y＝(x－1)2＋2，下列说法正确的是(　　)A．图象开口向下B．图象的对称轴是直线x＝－1C．图象有最高点D．当x＞1时，y随x的增大而增大
【荣德原创】若二次函数y＝3(x－m)2＋2m的最小值为－2，则该函数图象的顶点坐标为____________．
[教材P44习题T6变式]将二次函数y＝2x2的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是(　　)A．y＝2(x＋2)2＋3 B．y＝2(x＋2)2－3C．y＝2(x－2)2－3 D．y＝2(x－2)2＋3
将抛物线y＝ x2先向______平移______个单位长度，再向________平移__________个单位长度后，得到抛物线y＝ (x＋2)2－5.
把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数y＝ (x＋1)2＋3的图象．(1)求a，h，k的值；
把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数y＝ (x＋1)2＋3的图象．(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．