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初中26.2.1 二次函数y=ax²的图象和性质优秀ppt课件

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这是一份初中26.2.1 二次函数y=ax²的图象和性质优秀ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了描点3连线，对称轴，y2x2，y＝－2x2，y＝3x2等内容，欢迎下载使用。
问题用描点法画出 y=x2 的图象.
思考：这个图象像什么形状？
可以看出，二次函数 y=x2 的图象是一条曲线，它的形状类似投篮或掷铅球时球在空中经过的路线，只是这条曲线开口向上. 实际上，二次函数的图象都是类似的曲线，它们的开口或者向上或者向下.我们把二次函数 y=ax2+bx+c 的图象叫作抛物线 y=ax2+bx+c .
在抛物线 y=x2上任取一点 (m，m2)，因为该点关于 y 轴的对称点 (−m，m2) 也在抛物线 y=x2 上，所以抛物线 y=x2 关于 y 轴对称.
思考：抛物线 y=x2 是轴对称图形吗？
每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫作抛物线的顶点.顶点是抛物线的最低点或最高点.
从二次函数y=x2的图象可以看出：在对称轴的_____，抛物线从左到右下降；在对称轴的_____，抛物线从左到右上升.也就是说，当x＜0时，y随x的增大而_____；当x＞0时，y随x的增大而_____.
思考：你还能从图象中看出什么？
用描点法画二次函数 y=x2 的图象的一般步骤(1)列表：让 x 取一些有代表性的值，求出对应的 y 值，列出表格；(2)描点：在平面直角坐标系内，以自变量 x 的值为横坐标，以相应的函数值 y 为纵坐标，描出相应的点；(3)连线：按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线顺次连接各点，并向两端无限延伸.说明：用描点法画出的图象只是二次函数图象的一部分，并且是近似的.一般来说，选点越多，图象越精确.
二次函数y＝x2的图象大致是(　　)
抛物线y＝－2x2的开口(　　)A．向上 B．向左 C．向右 D．向下
解：分别列表，再画出它们的图象.
a的值越大，图象的开口越小.
一般地，当 a>0 时，抛物线 y=ax2 的开口向上，对称轴是 y 轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.进一步，从二次函数 y=ax2 (a>0) 的图象可以看出：当 x0 时，y 随 x 的增大而增大.
探究回顾上面研究二次函数 y=ax2 (a>0) 的图象和性质的过程，你能用类似的方法研究二次函数 y=ax2 (a