初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章 图形的相似2 探索三角形相似的条件课前预习课件ppt

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（1）从图中找出相等的角、相等的线段.
（2）在图中找出两对相似比不同的相似三角形.
如△ACD∽△ABF，△FGH∽△DGC
设AB＝1，AC＝x，
∴ x2＝1×（1－x）
比值称为黄金比，近似值为0.618
黄金分割是一种分割线段的方法，每条线段有两个黄金分割点.如图，点C和点D都是线段AB的黄金分割点.
并且AD＝BC，AC＝BD.
古希腊时期的巴台农神庙
因此点E是AB的黄金分割点.
也就是说，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.
黄金分割在几何作图上有很多应用,如五角星形的各边是按黄金分割划分的.
黄金分割也被应用于各种艺术品创作当中
影视中的黄金分割使画面更加自然大方与舒适
公认最完美的人体比例也和黄金分割挂钩
知识点2：黄金分割点的作法
（1）过点B作BD⊥AB，使AB＝2BD；
（2）连接AD，在DA上截取DE＝DB；
（3）在AB上截取AC＝AE；
点C即为所求的黄金分割点.
（1）以线段AB为边作正方形ABCD；
（2）取AD的中点E，连接EB；
（3）延长DA至点F，使EF＝EB；
（4）以AF为边作正方形AFGH；
点H即为所求的黄金分割点.