初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）2 探索三角形相似的条件图文课件ppt

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1.理解并掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理，能够正确运用该定理进行三角形相似的证明和计算。2.在复杂图形中识别并应用“两边成比例且夹角相等”的条件，区分该定理与其它相似判定定理的适用情境。
两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗?如图，△ABC中BC=2cm，AC=3cm；△DEF中DE=4cm，DF=6cm，△ABC与△DEF有两边成比例，但显然不相似。
两边成比例的两个三角形不一定相似。
如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗?①增加一角相等②增加一边成比例先考虑增加一角相等的情况。
相等的角可以是两边的夹角，也可以是其中一组边的对角。
改变k值和角的大小，再试一试。
知识点1 判定两个三角形相似的方法2
如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一组边所对的角相等，那么这 两个三角形一定相似吗?你能利用全等与相似的关系说明理由吗?不一定相似。如果△ABC和△A′B′C′的两边对应相等，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定全等， 对于相似也有类似的结论。
AEB C
3.如图，小正方形的边长均为1，则下列正方形网格中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A. B. C. D.