初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）2 探索三角形相似的条件优质第3课时教案设计

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）2 探索三角形相似的条件优质第3课时教案设计，共10页。
1.理解“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法．
2.会运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题．
重点：掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”．
难点：判定方法的推导及运用．
知识链接
回忆一下三角形的判定方法有哪些？
创设情境——见配套课件
探究点：利用三边判定三角形相似
做一做：画△ABC和△A′B′C′，使ABA′B′，BCB′C′和ACA′C′都等于给定的值k．设法比较∠A与∠A′的大小，△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由．
通过测量不难发现∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A′B′C′．
归纳总结：三边成比例的两个三角形相似．
符号语言：∵ABA′B′=BCB′C′=CAC′A′，∴△ABC∽△A′B′C′．
判断图中的两个三角形是否相似．
解：在△ABC中，AB＞BC＞CA，在△DEF中，DE＞EF＞FD．
∵DEAB=2.44=0.6，EFBC=，FDCA=1.83=0.6，∴DEAB=EFBC=FDCA．
∴△ABC∽△DEF．
思考：如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？与同伴交流．
1.如图，当x为何值时，△ABC∽△A1B1C1( C )
A.20B.27C.36D.45
2.已知△ABC的三边长分别为4cm、5cm、6cm，△A'B'C'的一边长为8cm.若△ABC∽△A'B'C'，则△A'B'C'的另外两边长分别可以是( C )
A.4cm，6cmB.8cm，10cm
C.10cm，12cmD.12cm，14cm
3.已知△ABC的三边长分别为1，2，5，△DEF的三边长分别为10，2，2，则△ABC与△DEF 相似 (填“相似”或“不相似”).
4.如图甲，小正方形的边长均为1，则图乙中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是图 ② (填序号).
5.如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，则图中与△ABC相似的三角形共有 4 个，它们是 △ADF，△BDE，△CEF，△DEF .