初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章 图形的相似2 探索三角形相似的条件教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章 图形的相似2 探索三角形相似的条件教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了不相似，几何语言，∴△ADE∽△ABC，∵BC3，想一想等内容，欢迎下载使用。
1.掌握相似三角形的判定定理2.（重点）2.能熟练运用相似三角形的判定定理2．（难点）
1.相似三角形的定义是什么？2．判断两个三角形相似，你有哪些方法？
三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形．
方法1：通过定义(不常用)；方法2：通过平行线(条件特殊，使用起来有局限性)；方法3：判定定理1，两角分别相等的两个三角形相似．
问题1 有两边对应成比例的两个三角形相似吗?
问题2 类比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？
我发现这两个三角形是相似的
☀归纳 相似三角形的判定定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
又∵∠EAD＝∠CAB，
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似.
结论：判定两个三角形相似角必须两边的夹角.
☀归纳总结 如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角．
例2 如图，已知△ABD∽△ACE. 求证：△ABC∽△ADE.
证明：∵△ABD∽△ACE，∴∠BAD＝∠CAE.
在△ABC和△ADE中，∵∠BAC＝∠DAE，
∴△ABC∽△ADE.
又∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，
∴∠BAC＝∠DAE.
∵△ABD∽△ACE，
1.如图，D是△ABC一边BC上一点，连结AD，使△ABC∽△DBA的条件是 （ ）A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BC D.AB2=BD·BC
2.在△ABC中，点D ，E分别在边AB，AC上.若AD＝1，BD＝3，则由下列条件能够判断DE∥BC的是（　D　）
5.如图，在4×4的正方形方格中，已知△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ ABC ＝ ， BC ＝ ⁠；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.