数学2 探索三角形相似的条件教课内容ppt课件

这是一份数学2 探索三角形相似的条件教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了成比例，△ABC∽△DEF，几何语言，解∵DE∥BC，DE∥BC，ACD，ACB，ADC等内容，欢迎下载使用。
1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）
1.相似多边形的定义各角分别______，各边_______的两个多边形叫做相似多边形.2.相似多边形性质相似多边形对应角______，对应边______.
你能根据相似多边形的定义说出相似三角形的定义吗？
三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形．
记作_______________.注意：对应顶点写在对应位置
△ABC ∽ △DEF
相似三角形的性质：相似三角形的对应角_____，对应边______ .
(注： 为等价符号)
如图，在△ABC和△DEF中，
问题1 如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？
分组进行如下操作：分别画出一个三角形，使得其中一个角等于∠α，裁剪下来对比是否相似．
改变∠α，∠β的大小，再试一试．
根据上述问题2，可以得出如下结论：
(1) 这样的两个三角形不一定全等；
(2) 两个三角形三个角都对应相等；
(3) 通过度量后计算，得到三边对应成比例；
(4) 通过拼置的方法发现这两个三角形可能相似．
如图，在△ABC 和△DEF 中，∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴△ABC∽△DEF．
注意：表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
例1 如图, D, E分别是△ABC的边AB, AC上的点，DE∥BC, AB=7, AD=5, DE=10, 求BC的长.
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∴△ADE∽△ABC， (两角分别相等的两个三角形相似).
如图，已知△ABC∽△ADE，∠A=70°，∠B=40°，AB=6，BC=6，AD=3.
(1)求△ABC与△ADE的相似比；
(2)求∠AED的度数和DE的长.
2.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有(　　)A．1对　　　　 B．2对 C．3对 D．4对
1.已知△ABC～△DEF,∠A=75°,∠E=60°,则∠B的度数为( )A.60° B.75° C.85° D.45°
3．如图，请你添加一个条件：____________ (添加一个即可)，使得△ABC∽△ADE. (第3题) (第4题)4.如图，点 D 在 AB上，当∠ ＝∠ (或∠ =∠ )时，△ACD∽△ABC．
5．已知△ABC中, AB＝AC, ∠A＝36°, BD是角平分线. 求证：△ABC∽△BDC.
证明：∵∠A＝36°，△ABC是等腰三角形， ∴∠ABC＝∠C＝72°， 又BD平分∠ABC，则∠DBC＝36°． 在△ABC和△BDC中，∠C为公共角， ∠A＝∠DBC＝36°， ∴△ABC∽△BDC．