初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减精练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减精练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题10 整式的加减
一、选择题（共8小题）
1．（2026•河北）计算：a+a+b+b＝（ ）
A．2abB．2a+2bC．a2b2D．a2+b2
2．（2026春•闵行区校级期末）下列计算正确的是（ ）
A．7a+a＝8aB．3a+2b＝5ab
C．a2b﹣2ab2＝﹣ab2D．a2+a2＝a4
3．（2026春•西城区校级月考）如果单项式24x2y2n+2与﹣12y2﹣nx2是同类项那么n等于（ ）
A．1B．2C．0D．﹣1
4．（2025秋•荣成市期末）若多项式mx2+nx+4与﹣x2+4x﹣7y﹣4的和是单项式，则m﹣n的值为（ ）
A．5B．3C．1D．﹣3
5．（2026•桐城市校级一模）下列计算正确的是（ ）
A．m+4n＝5mnB．a2﹣2a＝0
C．m+m＝m2D．3a2b﹣2ba2＝a2b
6．（2025秋•分宜县期末）已知12amb3与﹣2a2bn是同类项，则m﹣n的值为（ ）
A．1B．5C．﹣1D．﹣5
7．（2026•青秀区校级模拟）下面运算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xyB．2x2+3x3＝5x5
C．2x2y﹣2x2y＝x2yD．4y2﹣2y2＝2y2
8．（2025秋•卧龙区期末）下列各选项中，去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+cB．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b+c
C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cD．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣b
二、填空题（共10小题）
9．（2025秋•惠州期末）将﹣（x﹣2）去括号得 ．
10．（2026•河东区模拟）计算6m2+3m2﹣m2的结果等于 ．
11．（2026•九台区校级模拟）若单项式2x2ym与﹣xny3的和仍为单项式，则m+n的值是 ．
12．（2026•保定三模）化简：2a+3b﹣2（a﹣b）＝ ．
13．（2026•南海区模拟）已知﹣5a2mb和7a4b2﹣n是同类项，则m﹣n的值是 ．
14．（2026•朝阳区校级二模）已知单项式5x4ny4与9x12y4是同类项，则n＝ ．
15．（2026•丛台区校级二模）若﹣xa+by5与3x4y2b﹣a的和是单项式，则b的值为 ．
16．（2026•天山区校级二模）已知n是常数，若﹣2x3y4和xny4是同类项，则n＝ ．
17．（2026•洛阳模拟）任写一个单项式，使它和﹣2a2b是同类项： ．
18．（2026•榕城区二模）已知代数式2xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，则a﹣b＝ ．
三、解答题（共3小题）
19．（2025秋•黄埔区期末）先化简，再求值：2x2+（xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝1，y＝﹣2．
20．（2025秋•湖南校级期末）先化简，再求值：2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
21．（2026春•顺义区校级月考）先化简，再求值：3（a2+ab+1）﹣2（3ab﹣a2）﹣3，其中a＝1，b＝3．
一、选择题（共8小题）
一、选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此将原式计算即可．
【解答】解：a+a+b+b＝2a+2b，
故选：B．
2．【答案】A．
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、7a+a＝8a，故A正确；
B、3a+2b≠5ab，故B错误；
C、a2b﹣2ab2≠﹣ab2，故C错误；
D、a2+a2＝2a2≠a4，故D错误．
故选：A．
3．【答案】C．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】解：由同类项的定义可知2n+2＝2﹣n，
解得n＝0．
故选：C．
4．【答案】A
【分析】求出多项式mx2+nx+4与﹣x2+4x﹣7y﹣4的和，根据题意即可解答．
【解答】解：mx2+nx+4+（﹣x2+4x﹣7y﹣4）＝（m﹣1）x2+（n+4）x﹣7y，
∵多项式mx2+nx+4与﹣x2+4x﹣7y﹣4的和是单项式，
∴m﹣1＝0，n+4＝0，
∴m＝1，n＝﹣4，
∴m﹣n＝5，
故选：A．
5．【答案】D．
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、m+4n≠5mn，故A错误；
B、a2﹣2a≠0，故B错误；
C、m+m＝2m≠m2，故C错误；
D、3a2b﹣2ba2＝a2b，故D正确．
故选：D．
6．【答案】C．
【分析】根据同类项的定义直接得出m、n的值．
【解答】解：由同类项的定义可知m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
故选：C．
7．【答案】D．
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、2x+3y≠5xy，故A错误；
B、2x2+3x3＝3x3+2x2≠5x5，故B错误；
C、2x2y﹣2x2y＝0≠x2y，故C错误；
D、4y2﹣2y2＝2y2，故D正确．
故选：D．
8．【答案】C．
【分析】根据去括号的法则直接求解即可．
【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c≠a﹣b+c，错误；
B、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c≠﹣a+b+c，错误；
C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，正确；
D、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b≠c+2a﹣b，错误．
故选：C．
二、填空题（共10小题）
9．【答案】﹣x+2
【分析】根据去括号的法则直接求解即可．
【解答】解：﹣（x﹣2）＝﹣x+2
故答案为：﹣x+2．
10．【答案】8m2．
【分析】合并同类项的法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：6m2+3m2﹣m2＝（6+3﹣1）m2＝8m2．
故答案为：8m2．
11．【答案】5．
【分析】根据同类项的定义直接得出m、n的值．
【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，
∴m+n＝3+2＝5．
故答案为：5．
12．【答案】5b．
【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项．
【解答】解：2a+3b﹣2（a﹣b）
＝2a+3b﹣2a+2b
＝5b．
故答案为：5b．
13．【答案】1．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知2m＝4，2﹣n＝1，
解得m＝2，n＝1，
∴m﹣n＝2﹣1＝1．
故答案为：1．
14．【答案】3．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知4n＝12，
解得n＝3．
故答案为：3．
15．【答案】3．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知a+b＝4，﹣a+2b＝5，
解得a＝1，b＝3．
故答案为：3．
16．【答案】3．
【分析】根据同类项的定义直接得出n的值．
【解答】解：由同类项的定义可知n＝3．
故答案为：3．
17．【答案】a2b（答案不唯一）
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：a2b与﹣2a2b是同类项．
故答案为：a2b（答案不唯一）．
18．【答案】3．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知a﹣1＝﹣b，2a+b＝3，
解得a＝2，b＝﹣1，
∴a﹣b＝2﹣（﹣1）＝3．
故答案为：3．
三、解答题（共3小题）
19．【答案】﹣xy+y2，6．
【分析】先通过去括号去掉多项式中的括号，再合并同类项进行化简，最后将已知的x、y的值代入化简后的式子计算结果．
【解答】解：原式＝2x2+xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2
＝（2x2﹣2x2）+（xy﹣2xy）+（﹣3y2+4y2）
＝﹣xy+y2，
当x＝1，y＝﹣2时，﹣xy+y2＝﹣（1）×（﹣2）+（﹣2）2＝2+4＝6．
20．【答案】﹣3a2b﹣ab2，2．
【分析】先去括号，然后合并同类项，化简后把a＝1，b＝﹣2，代入化简的代数式计算即可．
【解答】解：原式＝6a2b﹣4ab2+3ab2﹣9a2b＝﹣3a2b﹣ab2，
当a＝1，b＝﹣2时，
﹣3a2b﹣ab2
＝﹣3×12×（﹣2）﹣1×（﹣2）2
＝6﹣4
＝2．
21．【答案】5a2﹣3ab，﹣4．
【分析】根据整式的加减化简求值的方法进行计算．
【解答】解：3（a2+ab+1）﹣2（3ab﹣a2）﹣3
＝3a2+3ab+3﹣6ab+2a2﹣3
＝（3a2+2a2）+（3ab﹣6ab）+（3﹣3）
＝5a2﹣3ab，
当a＝1，b＝3，
原式 ＝5×12﹣3×1×3＝5﹣9＝﹣4．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
A
D
C
D
C