数学七年级上册（2024）整式的加减表格导学案

这是一份数学七年级上册（2024）整式的加减表格导学案，共6页。学案主要包含了学习任务一，学习任务二，学习任务三，学习任务四等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.2 整式的加法与减法(第2课时)
学习目标
以实际问题作为切入点，通过类比有理数的运算，探究、归纳去括号法则，培养观察、分析、总结、归纳的数学能力，感受从特殊到一般的研究方法，提高运算能力，体会“数式通性”．
课前学习任务
1．复习有理数的运算．
2．阅读教科书第98页至第99页相关内容．
课上学习任务
【学习任务一】
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h．如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？
(1)分析题中数量关系，填写下面表格：
速度(km/h)
时间(h)
路程(km)
海底隧道
主桥
(2)主桥与海底隧道长度的和：
主桥与海底隧道长度的差：
【学习任务二】
(1)观察并尝试化简上面多项式．
(2)尝试总结去括号法则．
【学习任务三】
例1 化简：
(1)； (2)．
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水.两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
【学习任务四】
课堂小结：
(1)什么是去括号法则？
(2)本节课我们是如何研究去括号法则的？
(3)在运用去括号法则化简多项式时，我们要注意什么？
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按顺序完成以下运算：
= 1 \* GB3 ①取任一个三位数，使它的首位和末位的差大于1；
= 2 \* GB3 ②交换首位和末位数字而构成另一个数；
= 3 \* GB3 ③求这两个三位数的差；
= 4 \* GB3 ④交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数；
= 5 \* GB3 ⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加到一起.
我们发现得到最后的结果一定是1089.我们可以用代数式证明上述规律：
不妨用a，b，c代表一个三位数的百位上的数、十位上的数和个位上的数，则 = 1 \* GB3 ①这个三位数可表示为；
= 2 \* GB3 ②交换首位和末位数字，得到另一个数；
= 3 \* GB3 ③两个三位数的差为：；
= 4 \* GB3 ④交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数：；
= 5 \* GB3 ⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加到一起：