专题08 代数式的值（优练）

这是一份专题08 代数式的值（优练），共10页。
预备 新初一数学专题08 代数式的值一、选择题（共10小题）1．（2026•海南模拟）当x＝﹣3时，代数式2x+1的值是（　　）A．7B．﹣7C．5D．﹣52．（2026•海南模拟）当x＝﹣1，y＝2时，代数式x2﹣2xy+y2的值是（　　）A．1B．﹣1C．9D．﹣93．（2026•儋州模拟）已知a＝2，b＝﹣3，则代数式a2﹣b的值是（　　）A．1B．7C．﹣1D．﹣74．（2026•南岸区校级模拟）已知x＝2y+1，则代数式6y﹣3x﹣1的值是（　　）A．1B．2C．﹣3D．﹣45．（2026•儋州二模）已知﹣b+3a＝2，那么3a﹣b+1的值为（　　）A．﹣7B．6C．5D．36．（2026•顺德区模拟）若a2﹣3a﹣1＝0，则2a2﹣6a﹣4的值为（　　）A．﹣6B．﹣2C．6D．27．（2026春•沙坪坝区期中）按下面的程序计算：若输入m＝25，输出结果是115；若输入m＝30，输出结果是65．若开始输入m的值为正整数，最后输出的结果为75，则开始输入m的值可能有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种8．（2026春•沙坪坝区校级期中）如图是一个运算程序的示意图，若输入x的值为﹣3，则输出的结果为（　　）A．﹣1B．1C．3D．﹣39．（2026春•海淀区校级期中）在代数式kx+b中，当x分别取﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如表，则k+2b的值为（　　）A．﹣6B．6C．4D．﹣510．（2026春•天山区校级期中）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x＝5时，t的值为（　　）A．190B．200C．210D．220二、填空题（共10小题）11．（2026•南岸区校级模拟）若2x﹣y＝1，则式子4x﹣2y+3的值是 　 　 ．12．（2026春•宿迁期末）若m2＝2m+1，则代数式（m﹣1）2的值为　 　 ．13．（2026春•秦淮区期末）按照如下操作程序，如果恰好只需要运行一次“否”后就能输出结果，那么输入的x的取值范围是　 　 ．14．（2026•宝安区校级模拟）已知实数x，y满足x+y＝3，则2026﹣2x﹣2y＝　 　 ．15．（2026春•二道区校级期中）已知m2﹣2m＝3，则1﹣m2+2m的值为　 　 ．16．（2025秋•广灵县期末）数学活动课上，小语设计了一个如图的程序图．若输入的x＝1，输出的数是a，若输入的x＝﹣7，输出的数是b，则ab的值为　 　 ．17．（2026•昆山市校级二模）若x﹣3y＝﹣5，则代数式5+2x﹣6y的值是　 　 ．18．（2026•邗江区三模）若m＝2+n，则4n﹣4m+2的值为　 　 ．19．（2025秋•茂南区期末）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2024a+2025b+mna的值为　 　 ．20．（2026•恩平市二模）当x＝﹣2时，代数式ax+b+1的值为﹣6．则当x＝2时，ax﹣b+1＝　 　 ．三、解答题（共3小题）21．（2026•西城区校级模拟）已知a﹣b+1＝0，求代数式3(a−2b)+3ba2−2ab+b2值．22．（2025秋•二道区期末）如图，四边形ABCD是一个长方形．（1）根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S；（2）当a＝5，b＝4，c＝3时，求S的值．23．（2026春•即墨区期中）若规定运算符号“▲”，满足下列各式：1▲3＝3×1﹣2×3；2▲（﹣4）＝3×2﹣2×（﹣4）；0▲（﹣7）＝3×0﹣2×（﹣7）；（−12）▲5＝3×（−12）﹣2×5；（−25）▲（−34）＝3×（−25）﹣2×（−34）；…根据以上规律，求解下列各题：（1）a▲b＝　 　 ；（2）若2m﹣n＝3，求（2m+n）▲（﹣4m+5n）的值．一、选择题（共10小题）一、选择题（共10小题）1．【答案】D【分析】将x＝﹣3代入代数式2x+1，按照有理数运算法则及运算顺序计算即可得到答案．【解答】解：当x＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）+1＝﹣5．故选：D．2．【答案】C【分析】首先把x2﹣2xy+y2化为（x﹣y）2，然后把x＝﹣1，y＝2代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：原式＝（x﹣y）2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝（﹣1﹣2）2＝9．故选：C．3．【答案】B【分析】将a、b的值代入代数式计算即可．【解答】解：由条件可得：22﹣（﹣3）＝4+3＝7，故选：B．4．【答案】D．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵6y﹣3x﹣1＝﹣3x+6y﹣1，∵x＝2y+1，∴x﹣2y＝1，∴当x﹣2y＝1时，原式＝﹣3x+6y﹣1＝﹣3（x﹣2y）﹣1＝﹣3×1﹣1＝﹣4．故选：D．5．【答案】D．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵﹣b+3a＝2，∴b﹣3a＝﹣2，∴当b﹣3a＝﹣2时，原式＝﹣（b﹣3a）+1＝﹣（﹣2）+1＝3．故选：D．6．【答案】B．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵a2﹣3a﹣1＝0，∴a2﹣3a＝1，∴当a2﹣3a＝1时，原式＝2（a2﹣3a）﹣4＝2×1﹣4＝﹣2．故选：B．7．【答案】C【分析】根据所给程序框图进行计算即可．【解答】解：由题知，由2m+5＝75得，m＝35，所以开始输入m的值可能是35；由2m+5＝35得，m＝15，所以开始输入m的值可能是15；由2m+5＝15得，m＝5，所以开始输入m的值可能是5；由2m+5＝5得，m＝0，因为m为正整数，所以m＝0舍去，所以开始输入m的值可能有3种．故选：C．8．【答案】C【分析】按照已知条件中的运算程序，先把x＝﹣3代入2x+5进行计算，再判断结果是否大于等于1，然后再判断第二次输入的数，从而代入2x+5进行计算，最后判断即可．【解答】解：第一次输入x＝﹣3时，2x+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1＜1，∴第二次输入x＝﹣1，2x+5＝2×（﹣1）+5＝﹣2+5＝3≥1，∴输出的数为3，故选：C．9．【答案】C【分析】根据题意代入即可．【解答】解：根据图表可得，﹣k+b＝﹣1，0+b＝1，∴b＝1，k＝2，∴k+2b＝2+1×2＝2+2＝4．故选：C．10．【答案】D【分析】根据题意列出代数式求值即可．【解答】解：根据题意可知：当x＝5时，t的值为180+10.5×20=220．故选：D．二、填空题（共10小题）11．【答案】5．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：当2x﹣y＝1时，原式＝2（2x﹣y）+3＝2×1+3＝5．故答案为：5．12．【答案】2．【分析】先利用完全平方公式展开所求代数式，再结合已知条件整体代入计算即可．【解答】解：∵m2＝2m+1，∴移项得m2﹣2m＝1，将m2﹣2m＝1代入得原式＝1+1＝2．故答案为：2．13．【答案】203＜x≤21．【分析】根据程序列出不等式组即可求解．【解答】解：如果恰好只需要运行一次“否”后就能输出结果，第一次计算得3x+1，其值不超过64，第二次计算得3（3x+1）+1，其值大于64，由题意得：3x+1≤643(3x+1)+1＞64，解第一个不等式，得x≤21，解第二个不等式，得x＞203，∴不等式组的解集为203＜x≤21．即输入的x的取值范围是203＜x≤21．故答案为：203＜x≤21．14．【答案】2020．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵2026﹣2x﹣2y＝﹣2x﹣2y+2026，∴当x+y＝3时，原式＝﹣2x﹣2y+2026＝﹣2（x+y）+2026＝﹣2×3+2026＝2020．故答案为：2020．15．【答案】﹣2．【分析】运用整体代入法求解即可．【解答】解：1﹣m2+2m＝1﹣（m2﹣2m）＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．16．【答案】﹣119．【分析】分别代入x的值进行运算，得到a和b，再相乘即可．【解答】解：根据题意可知，当x＝1时，输入程序图的结果为：a＝（1+3）×6÷（﹣2）﹣5＝4×6÷（﹣2）﹣5＝24÷（﹣2）﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17，当x＝﹣7时，输入程序图的结果为：b＝（﹣7+3）×6÷（﹣2）﹣5＝（﹣4）×6÷（﹣2）﹣5＝（﹣24）÷（﹣2）﹣5＝12﹣5＝7，∴ab＝（﹣17）×7＝﹣119．故答案为：﹣119．17．【答案】﹣5．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵5+2x﹣6y＝2x﹣6y+5，∴当x﹣3y＝﹣5时，原式＝2x﹣6y+5＝2（x﹣3y）+5＝2×（﹣5）+5＝﹣5．故答案为：﹣5．18．【答案】﹣6．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵4n﹣4m+2＝﹣4m+4n+2，∵m＝2+n，∴m﹣n＝2，∴当m﹣n＝2时，原式＝﹣4m+4n+2＝﹣4（m﹣n）+2＝﹣4×2+2＝﹣6．故答案为：﹣6．19．【答案】0．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b＝0，mn＝1的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a和b互为相反数，m和n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴2024a+2025b+mna＝2024a+2025b+a＝2025（a+b）＝0．故答案为：0．20．【答案】8．【分析】先由题意得2a﹣b＝7，再将该代数式变形为2a﹣b+1，最后将2a﹣b＝7整体代入进行计算．【解答】解：由题意得，﹣2a+b+1＝﹣6，整理得2a﹣b＝7，∴当x＝2时，ax﹣b+1＝2a﹣b+1＝7+1＝8，故答案为：8．三、解答题（共3小题）21．【答案】﹣3．【分析】先将分式的分子、分母分别因式分解，约分化为最简结果，然后代入求值即可．【解答】解：由条件可知a﹣b＝﹣1，原式=3a−6b+3b(a−b)2=3a−3b(a−b)2 =3(a−b)(a−b)2 =3a−b =3−1 ＝﹣3．22．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据图形的面积分割法，列出代数式表示阴影的面积即可．（2）根据字母的值，求代数式的值即可．【解答】解：（1）根据图形可知，阴影部分的面积S＝S△ABC﹣S△BEF=12ab−12×2c=12ab−c；（2）当a＝5，b＝4，c＝3时，S=12ab−c=12×5×4−3=7．23．【答案】（1）3a﹣2b；（2）21．【分析】（1）根据定义新运算即可得出结果；（2）先根据定义新运算化简，再整体代入求值．【解答】解：（1）由题意可知：a▲b＝3a﹣2b；（2）（2m+n）▲（﹣4m+5n）＝3（2m+n）﹣2（﹣4m+5n）＝3×2m+3n﹣2×（﹣4m）﹣2×5n＝14m﹣7n，∵2m﹣n＝3，∴原式＝14m﹣7n＝7（2m﹣n）＝7×3＝21．x…﹣1012…kx+b…﹣1135…鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180题号12345678910答案DCBDDBCCCD