初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减表格学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减表格学案，共4页。学案主要包含了学习任务一，学习任务二，学习任务三，学习任务四，学习任务五等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.2 整式的加法与减法(第3课时)
学习目标
1．通过用合并同类项法则和去括号法则化简整式的过程，探究并熟练掌握整式的运算法则．
2．体会整式的加减运算来源于实际，感受数学的应用意识和“数式通性”．
课前学习任务
1．复习合并同类项法则和去括号法则．
2．阅读教科书第100页至第101页相关内容．
课上学习任务
【学习任务一】复习回顾
1．同类项的概念？
2．合并同类项法则是什么？
3．去括号法则是什么？
【学习任务二】
你能尝试对下列式子进行化简吗？
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
(2)(8a－7b)－(4a－5b)．
思考：上面两个式子的运算能否看成两个多项式的加减吗？若能，请你说出这两个多项式．
归纳整式加减的运算法则：
【学习任务三】
做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．
长方体纸盒的尺寸
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
小纸盒表面积：
大纸盒表面积：
【学习任务四】
1．求x－＋的值，其中x＝－2，y＝．
2．笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元．王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔．买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？
【学习任务五】
课堂小结：思考下面问题：
(1)整式的加减运算法则是什么？
(2)整式加减运算的一般步骤是什么？
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有趣的“黑洞数”
若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c．则这个三位数可记为．
（1）若x＝3，则＝ ；若t＝2，则＝ ．
（2）一定能被 整除，一定能被 整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）
（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．
①“卡普雷卡尔黑洞数”是 ．
②若设三位数为（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．
【分析】
（1）按照所给定义进行求解即可；
（2）按定义可得，据此求解即可；
（3）①选取一个数据，按照定义式子展开，化简到出现循环即可；
②按定义式子化简，注意条件a＞b＞c的应用，化简到出现循环数495即可．
【解答】
解：（1）由题意得，，
故答案为：56；﹣246．
（2）∵，且a、b为整数，
∴也是整数，
∴一定能被11整除，即一定能被11整除；
∵，且a、b为整数，
∴也是整数，
∴一定能被9整除，即一定能被9整除；
故答案为：11；9．
（3）①若选的数为325，
则532﹣235＝297，以下按照上述规则的性质计算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495…，
∴“卡普雷卡尔黑洞数”是495．
故答案为：495．
②当任选的三位数为时，第一次运算后得：
结果为99的倍数，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴2，3，4，5，6，7，8，
∴第一次运算后可能得到：198，297，396，496，594，693，792，
再让这些数字经过运算，分别可以得到：981﹣189＝792，972﹣279＝693，964﹣469＝495，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，
…
∴可以得到“卡普雷卡尔黑洞数”是495．