初中人教版（2024）整式的加减完整版课件ppt

这是一份初中人教版（2024）整式的加减完整版课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了a+b，b+a，游戏揭秘，类比游戏，将这两个数相减可得，9a-9b，9a-b，交换前后的两个数字，整式的加减运算，去括号等内容，欢迎下载使用。
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加可得：
探究点1：整式的加减运算及应用
(10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b)
原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变.
游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
比如：(15 - 51)÷(1 - 5)
(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) + (b - 10b)
10a + b，10b + a
这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变.
思考：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
(1) 2x - 3y + (5x + 4y)；
(2) (8a - 7b) - (4a - 5b).
解：(1) 原式= 2x - 3y + 5x + 4y
= (2x + 5x) + (-3y + 4y)
(2) 原式= 8a - 7b - 4a + 5b
= (8a - 4a) + (-7b + 5b)
例2 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示.
(1) 做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高
解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2， 大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2.
(1) 由 (2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca)= 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca= 8ab + 10bc + 8ca
可知，做这两个纸盒共用纸 (8ab + 10bc + 8ca) cm².
(2) 由 (6ab + 8bc + 6ca) - (2ab + 2bc + 2ca)= 6ab + 8bc + 6ca - 2ab - 2bc - 2ca= 4ab + 6bc + 4ca.
( )
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸 (4ab + 6bc + 4ca) cm².
探究点2：运用整式的加减运算化简求值
问题：先化简，再求值：3y²－x²＋2(2x²－3xy)－3(x²＋y²)，其中 x＝2，y＝－1.
解：(1) 原式＝3y²－x²＋4x²－6xy－3x²－3y²＝(3y²－3y²)＋(－x²＋4x²－3x²)－6xy＝－6xy.
当 x＝2，y＝－1 时，原式＝－6×2×(－1)＝12.
其中 x = -2，y = .
例3 求 的值，
当 x = -2， y = 时，
= -3x + y2
原式 = (-3)×(-2) +
知识点1 整式加减的运算
4. 计算：
5. 先化简,再求值：
知识点2 整式加减的应用
A. 向左边倾斜B. 向右边倾斜C. 平衡D. 无法判断
A. 盈利了B. 亏损了C. 不盈不亏D. 盈亏不能确定
A. 11B. 7C. 3D. 2
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
12.