数学第四章 整式的加减4.2 整式的加减获奖教学课件ppt

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1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km. 因此，这段铁路的全长(单位：km)是 ___________________ ①冻土地段与非冻土地段相差(单位：km) ___________________ ②
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ②上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100u＋120(u－0.5)
=100u＋120u－60
100u－120(u－0.5)
比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
=100u－120u＋60
＋120(u－0.5)=＋120u－60， ③－120(u－0.5)=－120u＋60. ④
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3). 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 ＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.
注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.
解:(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b
可以看作1 X(5a-b)
可以看作-3 ×(1-2y)
解:(2)(4y-5)-3(1-2y) = 4y-5-3+6y =10y-8
1.下列各式去括号正确的是( )A.-(2x+y)=-2x+y B.3x-(2y+z)=3x-2y-z C.x-(-y)=x-y D.2(x-y)=2x-y2.-[(a-(b-c)]去括号正确的是( )A.-a-b+c B.-a+b-c C.-a-b-c D.-a+b+c3.去掉下列各式中的括号:(1)a-(-b+c)=________； (2)a+(b-c)=_______；(3)(a-2b)-(b2-2a2)=____________； (4)x+3(-2y+z)=________；(5)x-5(2y-3z)=___________.
a-2b-b2+2a2
利用去括号进行整式化简
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h.(1)2h后两船相距多远?
解:顺水航速-船速十水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速一水速=(50-a)km/h.
(1)由 2(50+a)+2(50-a)=100-2a+100-2a =200
可知，2h后两船相距 200km.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a
可知，2h后甲船比乙船多航行 4a km.
解:(1)原式=2x2-4xy-3y2+9xy=2x2+5xy-3y2；(2)原式=2a2-4a-a2+a=a2-3a.
例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a-1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台.(1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台?(2)七月份比五月份多销售冰箱多少台?
解:(1)五月份销售冰箱(单位:台)2(a-1)-1=2a-2-1=2a-3；六月份销售冰箱(单位:台)(a-1)+(2a-3)+5=a-1+2a-3+5=3a+1.
(2)七月份比五月份多销售冰箱(单位:台)(4a+2)-(2a-3)=4a+2-2a+3=2a+5.
1.飞机的无风航速为xkm/h，风速为ykm/h，则飞机逆风飞行的速度为________km/h，顺风飞行的速度为_______km/h；顺风飞行2h后又逆风飞行1h，共飞行________km. 2.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17m3，每立方米a元；超过17m3时，超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20 m3，则应缴水费为___________元.
利用去括号化简进行说理
解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.
1.有一道题:“先化简，再求值:17x2-(9x2+5x)-(4x2+x-5)+(-3x2+6x-1)-5，其中x=-2.”小红做题时把“x=-2” 抄成了“x=2”，但她计算的结果却是正确的，请说明这是为什么.
解:原式=17x2-9x2-5x-4x2-x+5-3x2+6x-1-5=x2-1.因为当x=-2和x=2时，x2=1的值相等，所以虽然小红抄错了x的值，但她计算的结果.