初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质习题课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质习题课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了y＝－x＋22等内容，欢迎下载使用。
知识点1：二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质1．二次函数y＝3(x－1)2的图象大致是 ( )
2．抛物线y＝2(x＋1)2不经过的象限是 (　 　)A．第一、二象限　　　　 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第一、四象限3．下列抛物线中，顶点坐标为(－2，0)的是 (　 　)A．y＝2(x＋2)2 B．y＝2(x－2)2C．y＝2(x＋1)2 D．y＝2x2
4．对于二次函数y＝－(x－1)2的图象的特征，下列描述中正确的是 (　 　)A．开口向上 B．经过原点C．对称轴是y轴 D．顶点在x轴上
5．【开放性问题】已知一个关于x的二次函数同时满足下列两个条件：①图象的顶点在x轴的负半轴上；②图象过点(0，1)，则这个二次函数的解析式是 ．(写出一个即可)6．在函数y＝(x－1)2中，当x＞1时，y随x的增大而 (选填“增大”或“减小”)；函数有最小值 .
y＝(x＋1)2(答案不唯一)
7．若二次函数y＝a(x－h)2，当x＝3时，有最小值，并且此函数的图象经过点(1，4)，求a的值，并指出当x为何取值范围时，y随x的增大而增大？
解：由题意，得y＝a(x－3)2，把点(1，4)代入，得4＝a(1－3)2，解得a＝1.∴a的值是1.当x>3时，y随x的增大而增大．
9．由抛物线y＝(x＋3)2向____平移3个单位长度可得到抛物线y＝x2 ( )A．上 B．下 C．左 D．右10．把抛物线y＝－(x＋1)2向左平移1个单位长度后得到的抛物线为 1 .
11．已知一条抛物线开口方向和大小与抛物线y＝3x2的都相同，顶点与抛物线y＝(x＋2)2的相同．(1)求这条抛物线的解析式；
解：(1)设该抛物线的解析式为y＝a(x－h)2＋k，(a≠0)，∵该抛物线开口方向和大小与抛物线y＝3x2的都相同，∴a＝3，∵该抛物线顶点与抛物线y＝(x＋2)2的相同，∴h＝－2，k＝0，∴该抛物线的解析式为y＝3(x＋2)2.
(2)求出将上面的抛物线向右平移4个单位长度得到的抛物线的解析式．
(2)若将上面的抛物线向右平移4个单位长度，则顶点坐标为(2，0)，∴h＝2，∴该抛物线的解析式为y＝3(x－2)2.
12．已知函数y＝－(x－2)2的图象上有A(－1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系为 ( )A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1
【解析】设A(0，b)，抛物线对称轴为直线x＝－1，且BC＝6，则B(－4，b)，代入解之即可．
15．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为x＝－2，且过点(1，－3)．(1)求抛物线的解析式；(2)求将(1)中抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线的解析式；(3)若(2)中抛物线的顶点不动，将抛物线沿x轴翻折，写出翻折后抛物线的解析式．
16．已知二次函数y＝(x－h)2(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为4，求h的值．
解：h的值不可能在1到3之间，当h＜1≤x≤3，x＝1时，y取得最小值4，(1－h)2＝4，h＝－1或h＝3(不合题意，舍去)，当1≤x≤3＜h，x＝3时，y取得最小值4，(3－h)2＝4，h＝5或h＝1(不合题意，舍去)，∴h的值为－1或5.
17．如图，已知二次函数y＝(x＋2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求点A，B的坐标；
解：(1)令y＝0，则(x＋2)2＝0，解得x1＝x2＝－2，∴A(－2，0)．令x＝0，则(x＋2)2＝4，∴B(0，4)．