3.2 探索三角形相似的条件 第3课时 （课件）-2026-2027学年北师大版(2024)数学九年级上册

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）2 探索三角形相似的条件评课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了①任意画△ABC，几何语言，∴△ABC∽△ADE，∵∠BAD＝20°，∴∠CAE＝20°等内容，欢迎下载使用。
如图，如果要判定△ABC与△A′B′C′相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？
如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？
③量出∠A及∠A′的度数，∠A＝∠A′吗？
④由上面的画图，你能发现△ABC与△A′B′C′有何关系？说说你的理由.
⑤改变k值的大小，再试一试.
△ABC∽△A′B′C′
（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
相似三角形的判定定理：
∴△ABC∽△A′B′C′
（三边成比例的两个三角形相似）
∴∠BAC＝∠DAE.
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC.
即∠BAD＝∠CAE.
如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？
假设每一小格的边长为1，
【例】如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1＋∠2＋∠3＝90°。
【方法指导】运用勾股定理分别求出BE，CE，DE的长度(用λ表示)，求出△BEC与△BDE的三边之比，证明△BEC∽△BDE，再借助三角形外角的性质即可解决问题。
1. 如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？
解：(1)△ABC与△DEF不相似。
∴△ABC与△DEF不相似。
解：(2) △ABC∽△EFD。
∴ △ABC∽△EFD。