人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程示范课ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了导入新知，素养目标，你能解决这个问题吗，探究新知，解设共有x人，答共有5人，归纳总结，巩固练习，链接中考，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
【想一想】若干支球队进行主客场双循环比赛，如何安排比赛队伍？一共要进行多少场比赛？
1. 能正确列出关于单（或双）循环问题的一元二次方程.
2. 通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．
若干支球队进行主客场双循环比赛，有人说，我算出总场数正好是300.他算得对吗?为什么?
【分析】双循环比赛是指所有参赛球队彼此间进行两场比赛.如果有n支球队参赛，那么比赛的总场数为n(n-1).
【探究】以A，B，C，D四支队伍为例：
假设这个人算得对，即n支球队进行主客场双循环比赛的总场数为300，那么n(n-1)=300.
由总场数为n(n-1)可知，其必为两个连续正整数的乘积，如2，6，12， 20，…，240，272，306，….
由于1201不是完全平方数，所以n不可能为整数.因此，总场数不可能为300，这个人算得不对.
例 n个人参加聚会，每两人都握1次手，所有人共握手10 次，共有多少人?
列一元二次方程解单（或双）循环问题
1.引例和例中的数量关系有何区别？
A和B握一次手，等同于B和A握手，只算作一次事件;A作为主场和B比赛后，B也要作为主场和A比赛一次，共发生两次事件.
2.解决这类单（或双）循环问题有什么经验和方法？
（1）审题，设元，列方程，解方程，检验，作答；（2）注意是“单循环”还是“双循环”类型.
已知一个凸多边形的对角线条数是14,则这个多边形的边数是________.
生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求全组有多少名同学？
解：全组有x名同学，根据题意，得
x（x-1）=182.
解得 x1=14，x2=-13（不合题意，舍去）.
答：全组有14名同学.
（黑龙江中考）毕业前夕，班主任王老师让每一位同学为班级的其他同学发送祝福短信，全班一共发送870条，这个班级的学生总人数是（　　）A．40B．30C．29D．39
1.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（ ） A.x2=1980 B. x(x+1)=1980 C. x(x-1)=1980 D.x(x-1)=1980
2.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？
设这个小组共x人，根据题意列方程，得
x(x-1)=72.
化简，得 x2-x-72=0.
解方程，得 x1=9， x2=-8（舍去）.
某校初三各班进行篮球比赛（单循环制），每两班之间共比赛了6场，求初三有几个班？
解：初三有x个班，根据题意列方程，得
解方程，得 x1=4， x2=-3（舍去）.
n个元素的循环总次数为n(n-1)
n个元素的循环总次数为