人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程第3课时教案设计

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程第3课时教案设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
◇教学目标◇
1.解决与循环有关的问题.
2.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型,从中感受到数学学习的意义.
3.通过学习,让学生感受到数学来源于生活.
◇教学重难点◇
教学重点
解决与循环有关的问题.
教学难点
寻找等量关系列方程.
◇教学过程◇
一、情境导入
要组织一次排球邀请赛,赛制为单循环形式(每两支球队之间比赛1场).根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,组织方应邀请多少支球队参赛?
二、合作探究
探究点1 单循环问题
典例1 某校九年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都比赛一场),共需安排15场比赛,则九年级班级的个数为( )
A.5B.6C.7D.8
[答案] B
变式训练 在李老师所教的班级中,每两个学生都握手一次,全班学生一共握手780次,那么李老师所教的班级共有 名学生.
[答案] 40
探究点2 双循环问题
典例2 2025—2026赛季CBA联赛于2025年12月12日至2026年4月24日举行.若该篮球联赛的参赛球队采用双循环制(每两队之间进行两场比赛),比赛总场数为342场,则参赛球队有多少支?
[解析] 设参赛球队有x支.
根据题意,得x(x-1)=342.
解得x1=19,x2=-18(不符合题意,舍去).
答:参赛球队有19支.
三、板书设计
循环问题
1.单循环问题.
2.双循环问题.
◇教学反思◇
本节主要讲解了与循环有关的问题,对于这部分内容,让学生体会数学来源于生活,又服务于生活.在教学中要注意对常见类型进行归纳总结,为今后的学习打下良好的基础.