初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了导入课题，1-x，知识点1传播问题，基础巩固，知识点2变化率问题等内容，欢迎下载使用。
3.通过实际问题的解答，让学生认识到对方程的解进行检验的必要性，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准.
两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
本节课我们学习增长/下降率问题.
有关增长/下降率的问题
探究2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？
下降率是下降额与原成本的比值；
①如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为 ，再次下降后的成本变为 .（用代数式表示）
②设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等量关系 可得方程 ，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？
5000(1-x) 2
终成本=原成本×(1－下降率)2
5000(1-x)2=3000
应选择x1=0.225.因为根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数.
成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大.
6000(1-y)2=3600
⑤解决下面的问题，它与探究2有什么不同？ 某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率.
解：设总产值的年平均增长率为x. 依题意100(1+x)2=121， 解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)， ∴年平均增长率为10%.
与探究2相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率.
1. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨, 平均每月增长率是x,列方程为( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002. 受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额 由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则 该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( ) A.10% B.20% C.19% D.25%
3. 某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.
解：设这种药品每次降价的百分率为x. 由题意125(1-x)2=80. 解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)答：这种药品每次降价的百分率为20%.
2. “水是生命之源，树是水的卫士.”为了更好地让大家珍惜树木，小红将宣传语转发给若干人，收到的人再把这条宣传语转发给相同的人数，若在这个过程中包括小红一共有157人收到了这条宣传语，则小红将这条宣传语转发给了____人.
3. 某景区2023年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2025年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为( )
5. 某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出“神舟二十二号”模型.1月份的销售量是500件，3月份的销售量是720件.
（1）若该网店1月份到3月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率；
（2）市场调查发现，该网店“神舟二十二号”模型的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降低1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利1 200元，则售价应降低多少元？
A. 25元B. 20元或40元C. 40元D. 20元
次函数关系，图象如图所示，若要使该企业每周销售这种零件可获利6 000元，则该零件的销售单价应定为( )