初中数学新人教版九年级上册26章新趋势拉分练⁠作业课件（放映显示答案）（2026秋版）

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第二十六章　二次函数新趋势拉分练目 录CONTENTS 1. 新视角 创新设问 (2026·秦皇岛期末)在平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2－m的图象如图所示，则坐标原点可能是(　B　)B2. 数形结合 “数形结合”是研究函数的重要思想方法，如果抛物线y＝x2＋2x＋m＋5只经过两个象限，那么m的取值范围是(　A　)A3. 在数学函数图象的操作课上，小红利用网络画板研究函数y＝4(x－3)｜x－2｜的图象.请你根据函数学习的经验，结合解析式的结构，判断小红得到的图象是(　A　)A4. 新考向 代数推理 (2025·广州中考)在平面直角坐标系中，A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在抛物线y＝ax2－2ax(a＞0)上，则下列结论中正确的是(　A　)A5. 新考向 定义新概念 设二次函数y1，y2的图象的顶点坐标分别为(a，b)，(c，d)，若a＝－2c，b＝－2d，且开口方向相同，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.已知关于x的二次函数y1＝x2＋nx和二次函数y2＝2x2－nx＋1，若函数y1恰是y2的“反倍顶二次函数”，则n的值为 ⁠.±2　6. 新考向 信息提取 对于二次函数y＝ax2和y＝bx2.其自变量和函数值的两组对应值如下表所示，根据二次函数的相关性质，可求出d－c＝ ⁠.3　 4　8. (2026·北京西城区期中)在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝－x2－2ax－1图象的顶点坐标为P(x0，y0).(1)写出该二次函数图象的顶点坐标： ⁠ (用含a的代数式表示)；(2)若对于点P总有y0≥k，则满足条件的最大整数k的值为 ⁠.(－a，a2－1)　－1　 (2025·深圳中考)综合与实践【问题背景】排队是生活中常见的场景.如图，某数学小组针对某次演出，研究了排队人数与安检时间，安排通道数之间的关系.【研究条件】条件1：观众进场立即排队安检，在任意时刻都满足：排队人数＝现场总人数－已入场人数；条件2：若该演出场地最多可开放9条安检通道，平均每条通道每分钟可安检6人.【模型构建】若该演出前30分钟开始进行安检，经研究发现，现场总人数y与安检时间x(单位：分钟)之间满足关系式：y＝－x2＋60x＋100(0≤x≤30).结合上述信息，请完成下列问题：(1)当开通3条安检通道时，安检时间x分钟时，已入场人数为 ，排队人数w与安检时间x的函数关系式为 ⁠.18x　w＝－x2＋42x＋100　【模型应用】(2)在(1)的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值？最大人数为多少？解：(2)w＝－x2＋42x＋100＝－(x－21)2＋541，∴当x＝21时，wmax＝541.答：排队人数在第21分钟达到最大值，最大人数为541.解：(2)w＝－x2＋42x＋100＝－(x－21)2＋541，∴当x＝21时，wmax＝541.答：排队人数在第21分钟达到最大值，最大人数为541.(3)已知该演出主办方要求：①排队人数在安检开始10分钟内(包含10分钟)减少；②尽量少安排安检通道，以节省开支.若同时满足以上两个要求，可开设几条安检通道？请说明理由.(3)设开设m条安检通道，则w＝y－6mx＝－x2＋60x＋100－6mx＝－x2＋6(10－m)x＋100.∴该函数图象的对称轴为直线x＝3(10－m).∵排队人数10分钟内(包括10分钟)减少， 又∵最多开放9条安检通道， ∴m的最小值为7.∴可开设7条安检通道.【总结反思】函数可刻画生活实际场景，但要注意验证模型的正确性，未来可结合更多变量(如突发情况、安检流程优化等)进行更深入的分析，以提高模型的准确性和实用性.