初中数学新人教版九年级上册26章专题4二次函数的图象与系数a,b,c,有关的问题作业课件（放映显示答案）（2026秋版）

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第二十六章　二次函数专题4　二次函数的图象与系数a,b,c,有关的问题类型一　确定函数图象的位置1. 一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是(　D　)D B3. 二次函数y＝ax2＋bx＋1与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　A　)A类型二　由抛物线的位置确定代数式的符号方法总结(1)直接由函数图象判断a，b，c的情况：①开口向上，则a＞0；开口向下，则a＜0.②抛物线与y轴的交点：在x轴上方，则c＞0；在原点，则c＝0；在x轴下方，则c＜0.③结合对称轴位置及a的符号确定b的符号：对称轴在y轴左侧，则ab＞0；对称轴在y轴右侧，则ab＜0.(2)与x轴的交点：两个，则b2－4ac＞0；一个，则b2－4ac＝0；无交点，则b2－4ac＜0.(3)判断特殊代数式的符号：如：a＋b＋c或a－b＋c，可令x＝1或－1；4a＋2b＋c或4a－2b＋c，可令x＝2或－2；9a＋3b＋c或9a－3b＋c，可令x＝3或－3.4. 已知二次函数y＝ax2＋(2a－3)x＋a－1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为(　A　)A5. (2025·达州中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)，点B(3，0)，下列结论：①abc＜0；②4a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0.正确的个数为(　D　)D6. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2，并与x轴交于A，B两点，若OA＝5OB，则下列结论错误的是(　C　)C