初中数学新人教版九年级上册26章专题5二次函数的最值及函数值的范围作业课件（放映显示答案）（2026秋版）

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第二十六章　二次函数专题5　二次函数的最值及函数值的范围【以题理知】1.二次函数的最值，从图象上看就是最高(低)点的 坐标.2. 已知二次函数y＝x2－2x.(1)将其化为顶点式为 ，请在右边的方框内画出该函数的草图，并标明其顶点及与x轴交点的坐标.纵　y＝(x－1)2－1　①若x无范围限制，则当x＝ 时，y有最小值为 ⁠；②若0≤x≤3，则y的最大值为 ，最小值为 ⁠；③若2≤x≤4，则y的最大值为 ，最小值为 ⁠；④若当x≤a时，y有最小值为－1，则a的取值范围是 ⁠.1　－1　3　－1　8　0　a≥1　(2)请根据草图填空： 1. 已知二次函数y＝x2－2x－1，当0≤x≤3时，函数的最大值为(　D　)D2. (2026·邯郸期中)已知抛物线y＝x2－2x－1，当0≤x≤a时，函数的最大值为2，则a的值为(　D　)3. 已知二次函数y＝x2－2x(－1≤x≤t－1)，当x＝－1时，函数取得最大值；当x＝1时，函数取得最小值，则t的取值范围是(　C　)DC4. (2026·牡丹江月考)已知二次函数y＝a(x－1)2－a(a≠0)，当－1≤x≤4时，y的最小值为－4，求a的值.解：抛物线y＝a(x－1)2－a(a≠0)的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－a).当a＜0时，函数有最大值－a.在－1≤x≤4，当x＝4时，函数取最小值，  函数有最小值－a，在－1≤x≤4，当x＝1时，函数取最小值.∴－a＝－4，4. (2026·牡丹江月考)已知二次函数y＝a(x－1)2－a(a≠0)，当－1≤x≤4时，y的最小值为－4，求a的值. 5. 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c.(1)当b＝4，c＝3时.①求该函数图象的顶点坐标；②当－1≤x≤3时，求y的取值范围.解：(1)①当b＝4，c＝3时，y＝－x2＋4x＋3＝－(x－2)2＋7，∴该函数图象的顶点坐标为(2，7).②∵当－1≤x≤2时，y随x增大而增大，当2＜x≤3时，y随x增大而减小，解：(1)①当b＝4，c＝3时，y＝－x2＋4x＋3＝－(x－2)2＋7，∴该函数图象的顶点坐标为(2，7).②∵当－1≤x≤2时，y随x增大而增大，当2＜x≤3时，y随x增大而减小，∴当x＝2时，y取最大值7.又当x＝－1时，y＝－2；当x＝3时，y＝6，∴当－1≤x≤3时，－2≤y≤7.∴当x＝2时，y取最大值7.又当x＝－1时，y＝－2；当x＝3时，y＝6，∴当－1≤x≤3时，－2≤y≤7.5. 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c.(1)当b＝4，c＝3时.①求该函数图象的顶点坐标；②当－1≤x≤3时，求y的取值范围. 解：(2)∵抛物线开口向下，当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，  ∵b＞0，∴b＝2.∴该二次函数的表达式为y＝－x2＋2x＋2.