初中数学新人教版九年级上册第二十六章学业质量评价作业课件（放映显示答案）（2026秋新版）

这是一份初中数学新人教版九年级上册第二十六章学业质量评价作业课件（放映显示答案）（2026秋新版），共37页。
第二十六章学业质量评价一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列式子中，是二次函数的是(　B　)B2. 抛物线y＝－2(x＋2)2－1的顶点坐标为(　B　) BD4. 新考向 条件开放题 二次函数y＝2x2－3x＋□的图象与x轴有两个交点，则“□”表示的数可以是(　A　)A5. 若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点坐标为(0，－3)，则下列说法不正确的是(　C　)C6. 二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，当－1＜x＜m时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(　B　)B7. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋4x经变换后得到抛物线y＝x2－4x，则下列变换正确的是(　B　)B8. 已知某学校航模小组制作设计的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足关系式h＝－t2＋24t＋1，则下列说法正确的是(　D　)D9. 新角度 逆向思维 二次函数y＝ax2＋bx＋c满足以下三个条件：①ac＞0；②b2＞4ac；③a－b＋c＜0，则它的图象可能是(　C　)C D二、填空题(每小题3分，共18分)11. 若二次函数y＝(m＋1)x｜m｜的图象开口向下，则m的值为 ⁠.12. 已知二次函数的图象经过点(1，－4)，且顶点坐标为(－1，0)，则二次函数的解析式为 ⁠ (化为一般形式).－2　y＝－x2－2x－1　13. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)与x轴的一个交点坐标为(－2，0)，对称轴是直线x＝2，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是 ⁠.(6，0)　14. 如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化.如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80m，高度为200m.则离地面150m处的水平宽度(即CD的长)为 ⁠.40m　15. 已知抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k(k为常数)的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点，该抛物线上的点P到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ⁠ ⁠.16. 新考向 创新综合 二次函数y＝ax2－2ax＋2(a＜0)的图象过A(－1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三个点.若y1y2y3＜0，则a的取值范围是 ⁠.(2，－5)或(－2，－5)　 三、解答题(共72分)17. (8分)用配方法把二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.解：∵y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，(5分)∴该抛物线开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，1).(8分)解：∵y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，(5分)∴该抛物线开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，1).(8分)18. (8分)抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0，a，b为常数)上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如表： 解：(1)将(－1，0)，(1，－4)代入y＝ax2＋bx－3， ∴y＝x2－2x－3.(4分)解：(2)当x＝3时，y＝32－2×3－3＝0，∴m＝0.(8分)(2)求表格中m的值.18. (8分)抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0，a，b为常数)上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如表：19. (8分)已知二次函数y＝x2－4x＋3.(1)求该函数图象与x轴的交点坐标；解：(1)令y＝0，得x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3.∴该函数图象与x轴的交点坐标为(1，0)和(3，0).(4分)解：(1)令y＝0，得x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3.∴该函数图象与x轴的交点坐标为(1，0)和(3，0).(4分)19. (8分)已知二次函数y＝x2－4x＋3.(2)指出该函数图象如何平移后得到的函数图象的顶点是原点.解：(2)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，∴该函数图象的顶点坐标为(2，－1)，将该函数图象先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的函数图象的顶点是原点.(8分)解：(2)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，∴该函数图象的顶点坐标为(2，－1)，将该函数图象先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的函数图象的顶点是原点.(8分)20. (8分)如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(1，－2)和B(0，－5).(1)求该二次函数的解析式及图象的顶点坐标；解：(1)把A(1，－2)和B(0，－5)代入y＝x2＋bx＋c， ∴该二次函数的解析式为y＝x2＋2x－5.∵y＝x2＋2x－5＝(x＋1)2－6，∴顶点坐标为(－1，－6).(4分)20. (8分)如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(1，－2)和B(0，－5).(2)当y≤－2时，请根据图象直接写出x的取值范围.解：(2)x的取值范围是－3≤x≤1.(8分)解：(2)x的取值范围是－3≤x≤1.(8分)21. (8分)新情境 投壶 投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏.同学们受游戏启发，将箭抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系(单位长度为1m).某同学将箭从A(0，1.5)处抛出，箭的飞行轨迹为抛物线L：y＝ax2＋bx＋c的一部分，且当箭的最大高度为2m时，距离投出点的水平距离为1m.把壶近似看作矩形DEFG，已知壶口的宽度GF＝0.2m，壶的高度EF＝0.72m. 解：(1)∵箭的最大高度为2m时，距离投出点的水平距离为1m，∴抛物线的顶点为(－1，2).∴y＝a(x＋1)2＋2.∵抛物线经过点A(0，1.5)，∴a＋2＝1.5，解得a＝－0.5. (2)若箭刚好由点G处擦边投入壶中，求人离壶的距离OE.  解得x＝－2.6或x＝0.6(舍)，∴OE＝2.6－0.2＝2.4(m).∴人离壶的距离OE为2.4m.(8分)22. (10分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.经过市场调研发现，每月销售的数量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其对应关系如表：在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60％. 解：(1)设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b，将(25，250)，(30，200)代入， 即y关于x的函数关系式为y＝－10x＋500.(4分)(2)设小明每月获得利润为w(元)，求售价定为多少元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是多少.解：(2)由题意可得w＝(x－20)(－10x＋500)＝－10x2＋700x－10000＝－10(x－35)2＋2250，∵在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60％，∴x≥20，x－20≤20×60％.∴20≤x≤32.∵－10＜0，解：(2)由题意可得w＝(x－20)(－10x＋500)＝－10x2＋700x－10000＝－10(x－35)2＋2250，∵在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60％，∴x≥20，x－20≤20×60％.∴20≤x≤32.∵－10＜0，(2)设小明每月获得利润为w(元)，求售价定为多少元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是多少.解：(2)由题意可得－10x2＋700x－10000＝－10(x－35)2＋2250，∵在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60％，∴x≥20，x－20≤20×60％.∴20≤x≤32.∵－10＜0，∴抛物线开口向下.∴当x＝32时，w取得最大值，此时w＝2160.答：当售价定为32元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元.(10分)∴抛物线开口向下.∴当x＝32时，w取得最大值，此时w＝2160.答：当售价定为32元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元.(10分)23. (10分)有这样一个例题：有一个窗户形状如图①，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大，约为1.05m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图②，材料总长仍为6m，利用图③解答下列问题：   (2)与上一个例题比较，改变窗户形状后，若设AB的长度为xm，请问当x的值为多少时，窗户的透光面积最大？与例题相比，透光的最大面积是否变大？通过计算说明.     ∴改变窗户形状后，透光的最大面积变大了.(10分)24. (12分)新考向 程序图 小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图①所示：输入x的值为－2时，输出y的值为1；输入x的值为2时，输出y的值为3；输入x的值为3时，输出y的值为6.(1)直接写出k，a，b的值.解：(1)a＝1，b＝－2，k＝1.(3分)解：(1)a＝1，b＝－2，k＝1.(3分)(2)小明在平面直角坐标系中画出了y关于x的函数图象，如图②.①若关于x的方程ax2＋bx＋3－t＝0(t为常数)在0＜x＜4时无实数解，求t的取值范围.②若在函数图象上有点P，Q(P与Q不重合)，P的横坐标为m，Q的横坐标为－m＋1.小明对P，Q之间(含P，Q两点)的图象进行研究，当图象对应函数的最大值与最小值均不随m的变化而变化时，直接写出m的取值范围.解：(2)①由(1)知a＝1，b＝－2，∵ax2＋bx＋3－t＝0在0＜x＜4时无解，∴x2－2x＋3＝t在0＜x＜4时无解.所求问题转化为抛物线y＝x2－2x＋3与直线y＝t在0＜x＜4时无交点.解：(2)①由(1)知a＝1，b＝－2，∵ax2＋bx＋3－t＝0在0＜x＜4时无解，∴x2－2x＋3＝t在0＜x＜4时无解.所求问题转化为抛物线y＝x2－2x＋3与直线y＝t在0＜x＜4时无交点.∵对于y＝x2－2x＋3，当x＝1时，y＝2，∴顶点坐标为(1，2).如图③，当t＜2时，∵对于y＝x2－2x＋3，当x＝1时，y＝2，∴顶点坐标为(1，2).如图③，当t＜2时，抛物线y＝x2－2x＋3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点.当x＝4时，y＝16－8＋3＝11，∴当t≥11时，抛物线y＝x2－2x＋3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点.抛物线y＝x2－2x＋3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点.当x＝4时，y＝16－8＋3＝11，∴当t≥11时，抛物线y＝x2－2x＋3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点.综上，当t＜2或t≥11时，抛物线y＝x2－2x＋3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点.即当t＜2或t≥11时，综上，当t＜2或t≥11时，抛物线y＝x2－2x＋3与直线y＝t在0＜x＜4时没有交点.即当t＜2或t≥11时，关于x的方程ax2＋bx＋3－t＝0(t为常数)在0＜x＜4时无实数解.(9分)②－1≤m≤0或1≤m≤2.(12分)