北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件课文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件课文课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，随堂练习，课堂小结，尝试·思考，知识要点，典例精析，练一练等内容，欢迎下载使用。
1. 探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.2 . 能运用“SAS”来判定两个三角形全等.
到目前为止，我们学习了哪些判定三角形全等的方法?
在△ABC和△DEF中，
所以△ABC≌△DEF (SSS)。
因为AB=DE，AC=DF，BC=EF，
所以△ABC≌△DEF (ASA)。
因为∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，
所以△ABC≌△DEF (AAS)。
因为∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，
问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
“两边和其中一边的对角”
每种情况下得到的三角形都全等吗？
活动1：如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为 40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
改变上述条件中的角度和边长，再试一试.
在△ABC 和△DEF 中，
所以△ABC≌△DEF.
文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
因为 AB = DE，∠A =∠D，AC = DF，
活动2：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm；长度为 2.5 cm 的边所对的角为 40° 情况会怎样呢?
结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等时，两个三角形不一定全等.
解：画出的三角形不都全等.
活动 3：1.学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合.2.小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因.
想一想： 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
△ABC 和△ABD 满足AB = AB，∠B =∠B，AC = AD，但它们并不全等.
例1 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.
已知：线段 a，c，∠α，求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
(1) 作一条线段 BC = a；
(2)以 B 为顶点，BC 为一边，作∠DBC =∠a；
(3) 在射线 BD 上截取线段BA = c；
(4) 连接 AC，△ABC 就是所求作的三角形.
(1) 作∠MBN =∠a；
(2) 在射线 BM 上截取 BC = a，在射线 BN上截取 BA = c；
(3)连接 AC，则△ABC 为所求作的三角形.
1.下列条件中，不能说明△ABC≌△DEF 的是 (　　)
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
例3 已知：如图，AB = DB，CB = EB，∠1＝∠2，试说明：∠A =∠D.
解：因为 ∠1＝∠2 ，
所以∠1 +∠DBC＝∠2 +∠DBC ，
即∠ABC＝∠DBE.
在△ABC 和△DBE 中， 因为AB＝DB，∠ABC＝∠DBE，CB＝EB，
所以△ABC≌△DBE(SAS) .
所以∠A =∠D .
2. 在下列图中找出全等三角形进行连线.
3. 如图，AB = DB，BC = BE，若△ABE≌△DBC，则可以增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A＝∠C D.∠ABD＝∠EBC
4.如图，点 E，F 在 AC 上，AD∥BC，AD = CB，AE = CF. 试说明：△AFD≌△CEB.
因为 AE = CF，
在△AFD 和△CEB 中，
因为 AD = CB，
所以△AFD≌△CEB .
所以 AE + EF = CF + EF，即 AF = CE.
1．如图，AC与BD相交于点O，且AC＝BD，AO＝DO，若测得CD＝15，则AB＝　 　． 
2．如图，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，添加的条件不能是(　 )．A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE
3．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC．求证：△ABD≌△ACD． 
4．如图，AB＝AD，AC＝AE，如果增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是(　 　)． A．∠B＝∠CB．∠B＝∠DC．∠C＝∠ED．∠BAC＝∠DAE
5．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＝　 　°． 
6．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为　 　． 
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在AC上，点E在BC的延长线上，CE＝CD，BD的延长线交AE于点F．(1)求证：BF⊥AE．
(2)若BD＝8，DF＝2，求△ABE的面积．
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写为“SAS”)
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写为“ASA”)
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写为“AAS”)
三边分别相等的两个三角形全等(简写为“SSS”)