数学北师大版（2024）探究三角形全等的条件优质课件ppt

这是一份数学北师大版（2024）探究三角形全等的条件优质课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了合作探究，典例精析，要点归纳，解如图，第6题，第7题等内容，欢迎下载使用。
1.探索并了解等腰三角形的轴对称性和其他性质。2.根据等腰三角形的性质，探索等边三角形的轴对称性和其他性质。
问题观察下面的金字塔和人字梁屋架的图片，这些物体的外观结构形式是我们见过的哪一种图形？
等腰三角形
如图，在△ABC 中，AB = AC，则三角形为等腰三角形.
它的各个组成部分名称分别是什么？
(1) 相等的两条边都叫腰；
(2) 另一边叫底边；
(3) 两腰的夹角∠A 叫顶角；
(4) 腰与底边夹角∠B、∠C 叫底角.
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形?
你能说一说其中的道理吗?
思考1：(1) 等腰三角形是轴对称图形吗? 如果是，沿着它的对称轴折叠，你能发现哪些相等的线段和相等的角?
等腰三角形是轴对称图形.
AB＝AC，BD＝CD，∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA.
(2) 等腰三角形的对称轴是一条怎样的直线? 你是如何描述的?
(3)你认为等腰三角形有哪些特征? 与同伴交流.
2.等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴.
3.底边上的高所在的直线是它的对称轴.
1.等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（也称“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴.
等腰三角形的两个底角相等.
例1 已知一个等腰三角形的底角是顶角的 2 倍， 求它的各个内角的度数.
解：设这个等腰三角形顶角的度数为 x°，则底角度数为 2x°.根据“三角形三个内角的和等于180°”，得x＋2x＋2x＝180.解得 x＝36.2×36＝72.所以这个三角形的三个内角分别为36°、72°、72°.
思考 2：通过学习我们知道等腰三角形的轴对称性及其特征，那么当等腰三角形的腰与底边相等时它是什么三角形?
等边三角形，它是特殊的等腰三角形
(1) 等边三角形有几条对称轴？
(2) 你能发现它的哪些特征？
等边三角形有 3 条对称轴
1.等边三角形三个内角都相等，且均为60°.
2. 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线.
3.等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合.
例3 等腰三角形的一个内角是 50°，则这个三角形的底角的大小是 (　　) A．65° 或 50° B．80° 或 40° C．65° 或 80° D．50° 或 80°
解析：当 50° 的角是底角时，三角形的底角就是 50°；当 50° 的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是 65°，综上所述，选 A.
知识点1 等腰三角形的边角性质及对称性
2.等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为___。
4.（4分）画出下列图形的所有对称轴。
知识点2 等腰三角形的三线合一
A.1B.2C.3D.4