初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程复习练习题

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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程复习练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各题中的变形属于移项的是（）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
2．某书中有一个方程，■处在印刷时被墨盖住了．若已知书后的答案为，则■处的数字应是（）
A．7B．5C．D．
3．已知数轴上点 A 表示的数为，点B与点A的距离为6，则点B表示的数是（）
A．2B．C．2或D．无法确定
4．已知多项式是关于的二次多项式，则等于（）
A．2029B．2037C．2049D．2053
5．解方程时，去分母正确的是（）
A．B．
C．D．
6．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（）
A．B．C．D．
7．已知a，b为任意有理数，下列说法正确的有（）
①关于x的方程是一元一次方程；
②关于x的方程的解为；
③当互为相反数时，关于x的方程的解是．
A．③B．①②C．②③D．①②③
8．已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
9．在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，且A、B两点的距离为6，则x的值为．
10．已知关于的方程的解是整数，则满足条件的所有整数的绝对值的和为．
11．当时，代数式与的值互为相反数．
12．定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”．若关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数，都使得它们不是“2差解方程”，则的值是．
三、解答题
13．解下列方程：
(1)；
(2)
(3)
14．定义运算：．例如．
(1)计算；
(2)已知，且为整数，求的值．
(3)在数轴上，点对应的数分别是，已知，且，求的值．
15．阅读理解，完成下列各题：
定义：已知、、为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的倍，则称点是的倍点．例如：如图，点是的倍点，点不是的倍点，但点是[，]的倍点，根据这个定义解决下面问题：
(1)在图中，点A______的3倍点（填写“是”或“不是”）；
(2)、为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为，且，若点是的倍点，则点表示的数为_________．
(3)在（2）的条件下，数轴上一动点在、之间，表示的数为，且满足（为常数），若是的倍点，求和的值；
16．已知：代数式，．
(1)如果，那么C的代数式是什么？
(2)当，时，求代数式C的值；
(3)若代数式C的值与y的取值无关，求x的值．
17．已知数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，其中，b是最大的负整数， c满足，
(1)求a、b、c的值；
(2)若将点C向左移动t个单位长度后与点A 的距离为2，求t的值．
18．我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么、两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示和的两点的距离是______；
(2)如果，则______；
(3)当取最小值时，则______；
(4)如图，已知，分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是；现有一只蚂蚁从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右移动，运动时间为秒，若，求时间的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．C
4．B
5．C
6．A
7．A
8．B
二、填空题
9．1或7
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
（2）
（3）
14．【解】（1）解：∵，
∴；
（2）解：由题意得：，
∴，
∴或；
（3）解：∵，
∴或，
，
∴，
∴或1
又∵，
∴x，y异号，
∴当时，时，，
当时，时，；
∴综上所述：的值为2或．
15．【解】（1）解：由图可知，点A表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是．
则，．
∵，
∴点A是的3倍点，
故答案为：是．
（2）解：∵，且，，
∴，，
解得，．
设点E表示的数为，
∵点E是的3倍点，
∴，即．
当时，，
解得；
当时，，
解得；
当时，，
解得（不符合，舍去）．
综上，点E表示的数为或．
故答案为：或．
（3）解：由（2）知，，
∴表示，表示．
∵是的3倍点，表示的数为，
∴，即，
∴，
解得或；
∵在之间，
∴（舍去）；
∴．
16．【解】（1）解：因为，，
所以
；
（2）当，时，
；
（3）∵，而且C的值与y的取值无关，
∴，
∴．
17．【解】（1）解：，，，
∴或，
∴或．
∴，，或1；
（2）解：∵点C向左移动t个单位长度后与点A的距离为2，
∴，
当时，，
∴或，
∴或；
当时，，
∴或，
∴或；
综上所述，t的值为8或12或14或18．
18．【解】（1）解：数轴上表示和的两点的距离是，
故答案为：；
（2）解：，
表示的点到表示和的点的距离之和为，
或，
故答案为：或；
（3）解：当时，，
，
，
当时，，
，
，
当时，，
，
，
当时，，
，
，
的最小值为，此时．
故答案为：；
（4）解：根据题意得，，，，
，
，即，
或，
解得或．