初中数学实际问题与一元一次方程课后作业题

这是一份初中数学实际问题与一元一次方程课后作业题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在一张月历上，任意圈出竖列上的三个数的和不可能是（ ）
A．17B．24C．42D．66
2．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．某部队运送救灾物资到灾区，飞机原计划每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞行速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达灾区，则机场到灾区距离（ ） 千米．
A．1600B．1800C．2050D．2250
4．某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么该商店卖出这两件衣服总的是（ ）
A．盈利16元B．亏损16元C．盈利20元D．亏损20元
5．某校组织师生春游，若租用45座客车若干辆，刚好坐满，若租用60座客车，可比45座客车少租一辆且空余30个座位，则该校去参加春游的有（ ）
A．90人B．200人C．220人D．270人
6．有一列数，其中任意三个相邻数的和是，其中，， ，可得x的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．如图所示的是某月的月历，任意选取“H”形框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（ ）
A．154B．98C．85D．70
8．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且点到点B的距离是2，则C点表示的数是（ ）
A．B．C．D．0
二、填空题
9．一个长方形的长减少，宽增加后，面积保持不变，已知这个长方形的长为，则它的宽为 ．
10．一水平放置的数轴上有，两点，点表示的数为，点表示的数为6．一点从点出发以每秒2个单位速度沿数轴向右运动，到达点后立即返回，之后便沿数轴一直向左运动．设运动时间为秒，当 时，点到点的距离为8．
11．甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距190千米，相向而行，甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时，则乙出发 小时后甲乙相距10千米．
12．在今年的双“十一”商品促销活动中，黄州万达超市为吸引顾客购物，推出如下优惠方案：
（1）购物款不超过500元，不享受优惠；
（2）购物款超过500元，但不超过1000元，享受9折优惠；
（3）购物款超过1000元，享受8折优惠．
某中学学生李诚的爸爸到万达购买220元的物品，他的妈妈在下班途中看到这个优惠方案后也去万达购买了一些物品，共付款756元．李诚看到爸爸妈妈的购物单后发现，若是他一个人去买这些物品，还可以优惠 元．
三、解答题
13．如下图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为．
(1)若，则____，____，若，则 （用含x的式子表示）；
(2)在移动“凹”字型框的过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为116，你同意他的说法吗？请说明理由；
(3)若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则的值是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请求出该定值．
14．在数轴上取点，点先向右移动1个单位长度得到点，再将点向右移动个单位长度得到点（为正整数），我们把点，，所表示的三个数的和用表示．
例如：当点表示的数是5，时，点表示的数是，点表示的数是，则．
请解答下面各题：
(1)如图，当点为原点，时，在数轴上标出点和点的位置，并求出的值；
(2)当点表示的数为1时，求，和；
(3)当点表示的数为时，若，则的值是多少？
15．已知与互为相反数，关于x、y的代数式是五次三项式．
(1) ， ， ；
(2)a，b分别对应的点A、B开始在数轴上运动，若点A、B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动，且点A先出发3秒，设A运动的时间为t秒．
①当A、B两点的距离为2时，求t的值；
②c对应的点为C，假设，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．请问：是否存在一个数m，使得的值与t的取值无关．若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．
16．数轴上点表示的数分别为，其中满足，点在点的右侧，且点到点的距离为16个单位长度．
(1)求的值；
(2)动点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时点从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．
当点与点相遇时，求的值；
点与点之间的距离表示为，若，求的值；
点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若，求点表示的数．
17．甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．
(1)后甲，乙两船相距多远？
(2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．
18．为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：
(1)当时，写出水费（单位：元）与之间的关系式；
(2)某户一年用水量是，求该户这一年的水费；
(3)某户去年一年的水费是1820元，求该户去年一年的用水量．
参考答案
一、选择题
1．A
2．A
3．B
4．B
5．D
6．A
7．C
8. A
二、填空题
9．4
10．4或12
11．1.5或1.7
12．128
三、解答题
13．【解】（1）解：依题意，，，
∵，
∴；
（2）解：被框住的5个数字之和不可能为116，理由如下：
依题意，
则
∵被框住的5个数字之和为116，
∴，
∴
∴，
观察月历，26号是靠边，
∴被框住的5个数字之和不可能为116．
（3）解：是定值，且为，理由如下：
由（2）得
同理得，
∴
∵
∴
∴
∴
．
故为定值，且为．
14．【解】（1）解：由题意，当点为原点，A点表示的数为： ，
∵，
∴C点表示的数为：，
∴；
（2）解：已知点 A 表示的数为 1，
则点 B 表示的数为 ，
点 C 表示的数为 ，
，
则；
（3）解：已知点 A 表示的数为 m，
则点 B 表示的数为，
点 C 表示的数为，
，
已知 ，即 时：
，
．
15．【解】（1）解：∵与互为相反数，关于x、y的代数式是五次三项式，
∴，且，
即，且，
解得或，且，
∴．
故答案为：，2，5．
（2）解：①由题意得，当时， B表示的数为，A表示的数为
，不符合题意，
当时A表示的数为 B表示的数为，
∵
∴
，
②当时，
，
∴，
此时不存在一个数m，使得的值与t的取值无关；
当时，，
∵的值与的取值无关，
∴，．
16．【解】（1）解：，
又，
，，
又点在点的右侧，且点到点的距离为16个单位长度，
，
；
（2）解：由题意得：运动过程中，点表示的数为，点表示的数为，
当点P与点Q相遇时，即，解得，
当点与点相遇时，的值为5；
点、相遇前：，解得；
点、相遇后：，解得．
综上所述，当时，的值为4或6；
由题意得，点到达点时，即，
点到达点时，即．
当时，点在点右侧，点在点左侧，
，解得，
则
点表示的数为；
当，点在点左侧，点在点左侧，
，解得，
点表示的数为；
当时，点在点左侧，点在点右侧，
，解得，
不符合题意，舍去．
综上所述，若，点表示的数为或．
17．【解】（1）解：由题意得，
，
答：后甲，乙两船相距；
（2）解：根据往返路程相等，列得方程，，
去括号，得，
移项及合并同类项，得，
系数化为1，得，
答：水流的速度为．
18．【解】（1）解：依题意，当时，；
（2）解：由（1）得当时，
当时，，
答：该户这一年的水费是1040元；
（3）解：依题意，；；
∵
∴水费在第三档，
当时，可知，
令，即，
解得，
答：该户去年一年的用水量是．
计费档
户年用水量
单价/（元/）
第一档
5
第二档
7
第三档
9