5.2.2用移项的方法解一元一次方程（课件）-2026-2027学年新人教版数学七年级上册

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程获奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了合作探究，3x+20，4x-25，－x＝－45，x＝45，解方程，合并同类项得，系数化为1得，移项得，x25等内容，欢迎下载使用。
学会运用移项解形如“ax + b = cx + d”的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. （重点）
会用移项法则解方程.（难点）
通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养应用意识和转化的数学思想.
性质1：如果 a＝b，那么 a±c＝b±c.
1. 等式的性质1 和性质2 是什么？
问题：把一批图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本. 这个班有多少名学生？
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
讨论：这批书的总数有几种表示方法？
设这个班有 x 名学生.每人分 3 本，共分出 本， 剩余的 20 本，这批书共 本；每人分 4 本，需要 本， 缺的 25 本，这批书共 本.
3x + 20 = 4x - 25
这批书的总数是一个定值，则
思考：方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项(3x 与 4x ) 和不含字母的常数项 ( 20 与－25)，怎样才能把它转化为 x＝m（常数）的形式呢?
根据等式的性质1，得到
思考：这个方程与原方程比较，相当于怎样变形？
3x ＋ 20 ＝ 4x － 25
3x － 4x ＝ －25 －20
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
追问：某项从等式的一边移到另一边后，有什么变化吗？
3x ＋20＝4x－25
两边减 20，减 4x
3x－4x＝－25－20
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x = m 的形式.
例1 解下列方程：
(1) 3x ＋ 7 ＝ 32 － 2x；
3x + 2x = 32 - 7.
含未知数一般移到等式左边，常数项移到等式右边.
(1) 5x - 7 = 2x - 10；
(2) -0.3x + 3 = 9 + 1.2x.
5x - 2x = -10 + 7.
-0.3x - 1.2x = 9 - 3.
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100 t，新、旧工艺的废水排量之比是 2∶5，采用两种工艺的废水排量是多少吨？
等量关系：环保限制的最大排量一定.
旧工艺废水排量－200
新工艺废水排量＋100
解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得
5x－200＝2x＋100.
5x－2x＝100＋200.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为 200 t 和 500 t.
2x＝200，5x＝500.
【选自教材P124 练习 第1题】
解：移项，得
（1）3x = 4x + 3； （2）6x - 8 = 4x；
3x - 4x = 3
移项，得
6x - 4x = 8
（3）6y -7 = 4y - 5； （4） .
6y–4y = -5 + 7
2. 解根据本章引言中的问题列出的方程 1.2x + 1 = 0.8x + 3.
1.2x + 1 = 0.8x + 3
1.2x – 0.8x = 3 - 1
【选自教材P124 练习 第2题】
3. 李明出生时父亲 28 岁，现在父亲的年龄是李明年龄 的 3 倍，求现在李明的年龄.
解：设现在李明的年龄为 x 岁.根据题意，得 28 + x ＝ 3x.解得 x ＝ 14.答：现在李明的年龄为 14 岁.
【选自教材P124 练习 第3题】
4. 王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，张华平均每小时采摘 7 kg. 采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出 0.25 kg 给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
解：设她们采摘用了x h.
根据题意，得 8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了 0.5 h.
【选自教材P124 练习 第4题】
1. 下列解方程中，移项正确的是( )
5.［2024扬州］《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.问速度快的人追上他需要 ____分钟.
移项要变号，即从方程的一边移到另一边一定要改变符号.同时也要注意那些没有改变位置的项不要变号.