初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了＝－5x＋180，＝x－10＋4x，＝x＋4x－10，＝5x－10，x－2000，x＝13500，去括号，左右两边，系数化为1得，合并同类项得等内容，欢迎下载使用。
通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础
正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程.
进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化的数学思想.
请化简下列整式，回忆去括号规律：(1) 5x＋10(18－x)；
解：(1) 5x＋10(18－x)
＝5x＋180－10x
＝5x－10x＋180
(2) x－2(5－2x)
(2) x－2(5－2x).
节约用电 看见未来
问题1 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？
去年上半年用电＋下半年用电＝全年用电
探究点1：利用去括号解方程
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
去括号规律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b
例1 解下列方程：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
2x－x－10＝5x＋2x－2.
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
(2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3).
3x－7x＋7＝3－2x－6.
3x－7x＋2x＝3－6－7.
(1) 7x－3＝3x－(x－2)；
7x－3x＋x＝2＋3.
(2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12.
7x－3＝3x－x＋2.
3x－4x＝12＋3＋2.
(2) 去括号，得
3x－3－4x－2＝12.
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h. 已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
探究点2：去括号解方程的应用题
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h.
去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5.
－0.5x＝－13.5.
系数化为 1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据往返路程相等，列得方程
2(x＋3)＝2.5(x－3).
移项及合并同类项，得
A. 1B. 3C. 5D. 7
4.［2024盐城］中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为____尺.
用去括号法解一元一次方程时要注意不要漏乘括号里的任何一项，括号前是负号，去括号后，括号内的各项都要变号.
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