2025人教A版 高中《数学》必修一 第一章 集合与常用逻辑用语 提升练习（含答案解析）

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第一章　集合与常用逻辑用语1.1　集合的概念 题组一　集合的概念与元素的特性1.下面给出的四类对象中,能构成集合的是(　　)A.某班视力较好的同学　　　　B.某小区长寿的人C.π的近似值 D.方程x2=1的实数根2.已知集合S中的三个元素a,b,c是△ABC的三条边长,那么△ABC一定不是(　　)A.锐角三角形　　　　B.直角三角形C.钝角三角形　　　　D.等腰三角形3.若以方程x2-3x+2=0和x2-5x+6=0的所有的解为元素组成集合A,则A中的元素个数为(　　)A.1　　B.2　　C.3　　D.4题组二　元素与集合的关系4.给出下列关系:①π∈R;②3∈Q;③-3∉Z;④|-3|∉N;⑤0∉Q.其中正确的个数为(　　)A.1　　B.2　　C.3　　D.45.已知集合A={x|3x+2>m},若-1∉A,则实数m的取值范围是(　　)A.m-1　　C.m≥-1　　D.m≤-16.已知集合A={1,a2+2a,a+2},若3∈A,则a=(　　)A.1　　B.-3　　C.-3或1　　D.3题组三　集合的表示方法7.若集合A={x|-1≤x≤4,x∈N},则集合A中的元素个数为(　　)A.3　　B.4　　C.5　　D.68.方程组2x+y=8,3x-2y=5的解组成的集合是(　　)A.{1,6}　　　　B.{x=3,y=2}　　C.{(1,6)}　　　　D.{(3,2)}9.在数轴上与原点距离不大于3的点对应的数组成的集合是(　　)A.{x|x≤-3或x≥3}　　　　B.{x|-3≤x≤3}C.{x|x≤-3}　　　　D.{x|x≥3}10.(多选题)下列各组中,M,P表示不同集合的是(　　)A.M={3,-1},P={(3,-1)}B.M={(3,1)},P={(1,3)}C.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|x=t2+1,t∈R}D.M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R}11.集合A=xx∈Z,且86−x∈N用列举法可表示为A=　　　　. 12.(1)用列举法表示方程组x+y=1,x2+y2=1 的解组成的集合; (2)用描述法表示不等式-1