2020-2021学年2.6 有理数的乘法与除法课后复习题

训练4：有理数的乘法与除法

1.下列说法正确的是（   ）

A.零除以任何数都得零         B.小于-1的数的倒数大于其本身         

C.两数相除等于把它们颠倒相乘      D.商小于被除数

2.观察图中的数轴，若用字母依次表示点A，B，C所对应的数，则的大小关系是（   ）

1.                     B.           

C.                    D.

3.如果有4个不同的正整数满足，那么的值为（   ）

A.8079            B.8068           C.8056            D.8052

4.有理数在数轴上的位置如图所示.

试确定下列的符号：

（1）       0.         （2）        0.

5.已知，则的值为        .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

6.计算：

7.一天，小红与小丽用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4℃，此时小丽在山脚测得温度是6℃.已知该地区每增加100m，气温大约降低0.8℃，问：这座山峰的高度大约是多少？

8.观察右边的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

（1）写出第5个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图形.

（2）猜想并写出与第个图形相对应的等式.

思维大爆炸

9.明明在学习《有理数的乘法》这一节时遇到了这样一道趣味题：“已知四个整数互补相等，且，求的值”.明明认真思考了很长时间也没有解决，你认为应该如何解答？

10.探究规律，完成相关题目：

小军说：“我定义了一种新运算，叫※（加乘）运算.”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

（+5）※（+2）=+7               （-3）※（-5）=+8

（-3）※（+4）=-7               （+5）※（-6）=-11

0※（+8）=8                   （-6）※ 0 =6

（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：

两数进行※（加乘）运算时，                        .

特别地，0和任何数或任何数和0进行※（加乘）运算，                  .

（2）计算：(-2)※[0※（-1）]=        .

（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证.（举一个例子即可）

参考答案

1. B
2. C
3. A
4. (1)＞  （2）＞
5. -1
6. （1）1    （2）      （3）6         （4）
7. 1250m
8. （1），图略  （2）

10.（1）先将这个数的绝对值相加，再确定符号，同号得正，异号得负     结果等于这个数的绝对值.

（2）-3

（3）交换律和结合律在有理数的※（加乘）运算中仍然适用.

例：（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5），即交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用.