沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质试讲课ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质试讲课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了解列表，对称选点，yx²，yx–12，yx+12，都开口向上，对称轴，它们的最小函数值一样，星题基础练，x＝－4等内容，欢迎下载使用。
回忆一下二次函数y=ax2+k的图象和性质，并和大家说一说.
二次函数y=ax2+k与y=ax²(a≠0)的图象和性质有什么异同？
在同一平面直角坐标系中，怎样画出函数y=x2、y=(x–1) 2和y=(x+1) 2的函数图象？
描点、连线，即得这三个函数的图象.
连线的时候一定用平滑的曲线
观察y=x2、y=(x–1) 2和y=(x+1) 2三个函数的图象，回答下列问题：
(1)这三个函数图象的开口方向如何？顶点坐标、对称轴分别是什么？
y=x2的对称轴是 y 轴
y=(x–1) 2的对称轴是直线x=1
y =(x+1) 2的对称轴是直线x= –1
y=x2的顶点坐标(0，0)
y=(x–1) 2的顶点坐标(1，0)
y =(x+1) 2的顶点坐标(–1，0)
(2)对于同一个y，这三个函数对应的x值之间有什么关系？
纵坐标相等，横坐标“+1”或“–1”，根据图形在坐标系中的平移规律可知，对应的图象应该是向右平移一个单位或向左平移一个单位.
(3)当x分别取何值时，这三个函数取得最小值？最小值分别是多少？
求最小值也就是先找到图象上的最低点
y=x2的最低点坐标是(0，0)，所以最小值函数是0.
y=(x+1) 2的最低点坐标是(–1，0)，所以最小函数值是0.
y=(x–1) 2的最低点坐标是(1，0)，所以最小函数值是0.
1.【知识初练】填表．
2.[北京期中]二次函数y＝ (x－2)2的大致图象是(　　)
3．[苏州期末]对于二次函数y＝－ (x＋1)2的图象，下列说法错误的是(　　)A．开口向下B．对称轴是直线x＝－1C．当x>－1时，y随x的增大而减小D．顶点坐标是(0，－1)
请你说一说函数y=a(x+h) 2的图象和性质.
当x＜–h时，函数值y随x的增大而减小；当x＞–h时，函数值y随x的增大而增大.
当x＜–h时，函数值y随x的增大而增大；当x＞–h时，函数值y随x的增大而减小.
x= –h时，y最小=0
x= –h时，y最大=0
(2)开口大小和开口方向；
当h＞0时，抛物线y=a(x+h)²由抛物线y=ax²沿x轴方向向左移动h个单位得到；
当h＜0时，抛物线y=a(x+h)²由抛物线y=ax²沿x轴方向向右移动|h|个单位得到.
请你说一说函数y=ax2的图象与函数y=a(x+h)²的图象的相同点与不同点.
(4)最大(小)值一样.
解：(2)描点、连线.
1．二次函数y＝a(x－h)2(h≠0)的图象是_______，它与抛物线y＝ax2的形状、开口大小和开口方向相同，只是位置不同，它的对称轴为直线________，顶点坐标为________．
2．二次函数y＝a(x－h)2的性质：(1)若a>0，则当x>h时，y随x的增大而______；当x