初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质优质课件ppt

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二次函数y=ax²(a≠0)的图象和性质：
在同一平面直角坐标系中，怎样画出函数y=2x2、y=2x2+1和y =2x2–1的函数图象？
描点、连线，即得这两个函数的图象.
连线的时候一定用平滑的曲线
观察y=2x2、y=2x2+1和y =2x2–1三个函数的图象，回答下列问题：
(1)这三个函数图象的开口方向如何？顶点坐标、对称轴分别是什么？
y=2x2的顶点坐标(0，0)
y=2x2+1的顶点坐标(0，1)
y=2x2–1的顶点坐标(0，–1)
(2)对于同一个x，这三个函数对应的y之间有什么关系？
横坐标相等，纵坐标“+1”或“–1”，根据图形在坐标系中的平移规律可知，对应的图象应该是向上平移一个单位或向下平移一个单位.
(3)当x分别取何值时，这三个函数取得最小值？最小值分别是多少？
求最小值也就是先找到图象上的最低点
y=2x2的最低点坐标是(0，0)，所以最小值函数是0.
y=2x2+1的最低点坐标是(0，1)，所以最小函数值是1.
y=2x2–1的最低点坐标是(0，–1)，所以最小函数值是–1.
2.二次函数y＝－x2－1的图象大致是(　　)
【补充设问】在y轴左侧，抛物线自左向右是______的．(填“上升”或“下降”)
3．已知A(－1，y1)，B(4，y2)是抛物线y＝ x2－5上的两点，则y1和y2的大小关系是y1____y2(填“>”“